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Faltung graphisch bestimmen

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Tags: Faltung, Funktion, Graphische Bestimmung

 
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Oscar-

Oscar-

21:13 Uhr, 27.10.2014

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Hallo zusammen,

wir sollen eine Faltung mit graphischer Hilfe lösen.
Die Zeichnung habe ich dazugefügt. Es soll die blaue mit der roten Funktion gefaltet werden.


Mein Ansatz ist, dass ich die blaue Fkt spiegel (-->bleibt gleich) und dann von links auf die rote schiebe. So hatten wir das in der Vorlesung auch gemacht. Allerdings waren das in der Vorlesung immer Funktionen, die immer >0 waren. Dann haben wir das stückweise integriert.

Meine Frage ist jetzt, wie ich da anfange? Von wo bis wo ist das erste Integral?

So wie ich das sehe, ist für t≤-1 das Faltungsintegral 0.
Dann schiebe ich weiter: -1<t≤0. Der Fall t=0 ist ja genau in der Zeichnung dargestellt.
Ist für diesen Abschnitt dann das Integral so:
∫0t+1(12τ⋅(-2(t-τ)+2))dτ?

Oder muss ich die Grenzen anders setzen? Ich bin etwas verunsichert, weil wir bisher eben immer nur 2 Funktionen >0 hatten, das heißt ich konnte immer sagen, für t≤0 ist die Faltung 0, für 0<t≤... ist die Fatung so und so und da hab ich dann eben als untere Grenze 0 gehabt. Hier hab ich -1<t≤0, nehme aber als untere Grenze nicht -1. Stimmt das?





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