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Fehlende Punke eines Quaders berechnen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Quader, Quader Berechnung, Vektor, Vektoren im Raum
 
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Hallo :-) Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter und hab keine Ahnung, wie man das rechnen soll. In einem Quader ABCDEFGH mit achsenparallelen Kanten. Bekannt sind die Eckpunkte und der Quadergrundfläche und die Höhe des Quaders mit . Ich muss jetzt die fehlenden Eckpunkte berechnen. Ich würde jetzt erstmal die Eckpunkte und berechnen, aber ich weiß nicht wie. Würde das mit dem Skalarprodukt der Vektoren AD und CD gehen? Dadurch, dass die beiden senkrecht zueinander sind, wird das Skalarprodukt dann 0. Oder muss man das irgendwie mit dem Mittelpunkt des Vektors AC rechnen? Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir weiterhelfen würdet. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Das ist eine Aufgabe, bei der du überhaupt nichts rechnen musst. Schau dir die Koordinaten von A und doch ein wenig genauer an, Was fällt dir auf, wenn du die z-Koordinaten vergleichst? Richtig! Sie haben die gleiche Höhe . Und die Quaderkanten sollen zu den Koordinatenachsen parallel sein. Das heißt aber nicht anderes, als dass das Basisrechteck ABCD in einer Ebene liegt, die parallel zur xy-Ebene im Abstand 4 ist. Alle 4 Punkte haben die z-Koordinate 4 und ich sehe das Rechteck von oben in wahrer Gestalt. Zeichne dir doch einmal ein KS mit und y-Achse auf und trage die Punkte A und dort ein kannst du dabei ignorieren). Und jetzt zeichne ein Rechteck mit achsenparallelen Seiten. Wir müssen dabei, auch wenn das nicht direkt in der Angabe steht, annehmen, dass AC eine Diagonale des Rechtecks ist. Du kannst daher die Koordinaten und sofort hinschreiben ohne etwas zu rechnen. Was die fehlenden vier Punkte des Quaders anlangt, so gibts dafür im Grunde zwei Möglichkeiten, die die Angabe offen lässt, nämlich über positive z-Richtung) oder unter dem Basisrechteck. Nehmen wir die "übliche" Variante mit "darüber", dann kannst du doch die Koordinaten dieser vier Punkte auch sofort angeben, sofern du das Ergebnis von berechnen kannst ;-) |
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Ok, danke, das hat mir schon weitergeholfen :-) |
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