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Fläche unter sin(x) Graph zwischen 0 und pi

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Integration

Tags: Integration

 
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basti1337

basti1337 aktiv_icon

19:36 Uhr, 27.05.2010

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Hallo,

unzwar soll ich die Fläche unter dem sin(x) Graph bestimmen in den Greznen 0 bis π

Zunächst integriere ich ja f(x)=sin(x) zu F(x)=-cos(x)

dann setze ich für x einmal obere Grende π und einmal untere Grenze 0 ein.

Dann bekomme ich für die obere -0,9984971499 und für die untere -1

Nun muss ich ja noch die obere von der untern Abziehen:

A0=|A0(π)|-|A0(0)|

A0=0,9984971499-1

Aber in meiner LSG steht das Erg 2, was habe ich falsch gemacht ?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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johannes2010

johannes2010 aktiv_icon

19:42 Uhr, 27.05.2010

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∫0πsin(x)dx=-cos(x)∣0π=-(cos(π)-cos(0))=-(-1-1)=2
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Spieler5

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19:43 Uhr, 27.05.2010

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Woher hast du die Betragstiche?

und ... stell deinen Taschenrechner auf Bogenmaß.
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Knowx

Knowx aktiv_icon

19:44 Uhr, 27.05.2010

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du hast alles richtig gemacht, bedenke jedoch das die obere fläche imma postiv ist. und die untere imma negativ.
A0(π)=-0,99→ wird positiv
A0(0)=-1

A0=0,99-(-1)
A0=1,99
gerundet=2
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johannes2010

johannes2010 aktiv_icon

19:44 Uhr, 27.05.2010

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meinst du mich? Der Betragsstrich ist die Grenze
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Spieler5

Spieler5 aktiv_icon

19:45 Uhr, 27.05.2010

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@ johannes2010 : Nee, ich mein den Thredersteller.
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Netski

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19:46 Uhr, 27.05.2010

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| ( − cos ⁡ ( π ) ) − ( − cos ⁡ ( 0 ) ) | = | ( 1 ) − ( − 1 ) | = 2

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johannes2010

johannes2010 aktiv_icon

19:52 Uhr, 27.05.2010

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Gerundet?
basti1337

basti1337 aktiv_icon

20:04 Uhr, 27.05.2010

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Ok, vielen Danke.

Also wäre es immer A0=|A0(x1)|-A0(x2)?
Die Oberegrenze immer im Betrag
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Spieler5

Spieler5 aktiv_icon

20:11 Uhr, 27.05.2010

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Nein, wenn du nur eine Fläche oberhalb der x-Achse berechnen willst, braucht du garkeinen Betrag.

Wenn du eine Fläche unterhalb der x-Achse berechnen willst, musst du ->am ende<- den Betrag nehmen, also |F(b)-F(a)|

auch gibt es NICHT deine obengenannte Formel mit den 2 Beträgen.
Frage beantwortet
basti1337

basti1337 aktiv_icon

20:13 Uhr, 27.05.2010

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Ok,

vielen Dank habe es nun verstanden =)