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Formel der Standardabweichung nach q umstellen?

Schüler

Tags: Standardabweichung, Wahrscheinlichkeit

nick100 aktiv_icon

21:22 Uhr, 14.06.2016

Hallo,

ich würde gerne wissen wie sich die Formel

σ =

Wurzel aus

n \cdot p \cdot q

nach

q

umstellen lässt.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Atlantik aktiv_icon

21:46 Uhr, 14.06.2016

σ = \sqrt{n \cdot p \cdot q} |^{2}

n \cdot p \cdot q = σ^{2}

q = ...

.

mfG

Atlantik

nick100 aktiv_icon

22:12 Uhr, 14.06.2016

\frac{σ^{2}}{n \cdot p} = q

Richtig?

anonymous

23:23 Uhr, 14.06.2016

Ja, formal natürlich richtig.

Ich ahne, wie du ja auch im Titel geschrieben hast, dass du dich um die Statistik, präziser um die Verhältnisse um die Standardabweichung bemühst.
Wenn

q

unbekannt ist, dann natürlich auch

p

!?!
Mach dir klar, dass gilt:

p = 1 - q

Wenn also

>

Standardabweichung

σ

>

und Anzahl

n

bekannt sind,

> p

>

und

q

aber unbekannt sind,
dann musst du natürlich noch weiter umformen:

\frac{σ^{2}}{n \cdot p} = q = \frac{σ^{2}}{n \cdot (1 - q)}

q \cdot (1 - q) = \frac{σ^{2}}{n} = q - q^{2}

0 = q^{2} - q + \frac{σ^{2}}{n}

\to

gemischt quadratische Gleichung...

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