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Funktion 4. Grades anhand Sattelpunkt aufstellen.
Schüler
Tags: Sattelpunkt Funktion 4. grades
 
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Hallo Habe hier eine Aufgabe, bei der ich Probleme habe. Ich soll eine Funktion 4. Grades aufstellen, die in einen Sattelpunkt und in eine waagerechte Tangente hat. Wie gehe ich da jetzt vor? Danke schonmal! Gruß Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Für eine Funktion 4. Grades hast Du 5 Unbekannte, also brauchst Du 5 Gleichungen. Sattelpunkt(0|3) dann hast Du noch einen Punkt wo der Graph der Funktion die Steigung=0 hat Zur Kontrolle Kommst Du jetzt damit klar? Wenn nicht, nachfragen. |
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Hallo, der Weg von Matheboss ist der nach Schema man kann auch etwas mehr nachdenken und die Arbeit vereinfachen. Der Sattelpunkt hat durch seine Nullstelle in der zweiten Ableitung keine einfache, sondern eine doppelte Nullstelle in der ersten Ableitung. Zusammen mit der gegebenen Extremstelle kennt man nunmehr 3 Nullstellen der ersten Ableitung, die bei einer Funktion 4-ten Grades natürlich vom Grad 3 ist. Folglich kennt man alle Nullstellen und kann so ansetzen: Diese Funktion muss man nur integrieren und man erhält dadurch ein Absolutglied als Variable, die man mit dem Wert des Sattelpunktes schnell bestimmen kann. Wenn man nun noch berücksichtigt, dann kann man damit den Wert von a ermitteln! Alles in allem ein etwas schnelleres Verfahren, die Lösung zu finden. |
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Der Weg von Matheboss ist aber viel besser zu verstehen! mfG Atlantik |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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