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Funktion in Parameterdarstellung umwandeln

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis

 
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spock

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21:22 Uhr, 29.08.2010

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Hallo noch mal,
ich soll von folgender Funktion die Parameterdarstellung mit dazugehöriger Ableitung bestimmen: y=cos(3x+2). Wer kann mir helfen.
Danke schon mal
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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smoka

smoka

12:46 Uhr, 30.08.2010

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Hallo,

die Parameterdarstellung ist:
γ(t)=(tcos(3t+2))
Die Ableitung bekommst Du sicher alleine hin.

Gruß,

smoka
spock

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14:22 Uhr, 30.08.2010

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Danke erst mal, ich frage mich wohl , wie man prinzipiel auf die Parameterform kommt oder ob man immer einen Geistesblitz benötigt?


Gruß
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smoka

smoka

16:02 Uhr, 30.08.2010

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Na ja, ein besonderer Geistesblitz war dazu ja nicht nötig...

Wenn es darum geht Funktionsgraphen in der Ebene in kartesischen Koordinaten anzugeben kannst Du es eigentlich immer so machen.

Aber es gibt da kein allgmeingültiges Rezept. Versuch Dir eben vorzustellen, was mit den entsprechenden Koordinaten in Abhängigkeit des Parameters geschieht und beschreibe es mathematisch.

Lies Dir vielleicht auch mal durch was dazu auf Wiki steht.
spock

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18:09 Uhr, 30.08.2010

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Hi,
Wenn die Parameterdarstellung so aussieht: t(2t-5,6-t) erhalte ich als Funktion y=-0,5x+3,5. Mit Punktprobe kann ich ja überprüfen, ob die gleiche Funktion beschrieben wird.Mit deiner Parameterdarstellung halte ich das für völlig unmöglich. Wenn ich in deine PD t=2 einsetze erhalte ich doch den Punkt (2;2cos8).
Der liegt aber nicht auf y=cos(3x+2). Oder kapiere ich da grundsätzlich was nicht?
So oder so vielen Dank !!
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smoka

smoka

20:11 Uhr, 30.08.2010

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Ja, ich glaube da hast Du was falsch verstanden...
Für den Wert t=2 erhältst Du nach der Parameterdarstellung den Punkt γ(2)=(2,cos(8))
Dieser Punkt liegt doch eindeutig auf dem Graphen der Funktion f(x)=y=cos(3x+2), denn f(2)=cos(8) oder seh ich da was falsch?
spock

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20:38 Uhr, 30.08.2010

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Hab das Problem erkannt. In deiner Parameterdarstellung ist ein Komma verloren gegangen und ich habe habe das t als Faktor angesehen. Oh Mann...
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