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Gebrochen rationale Funktion / behebare Deflücken

Schüler Mittelschule, 10. Klassenstufe

Tags: behebaren Definitionslücken

 
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Kautz2

Kautz2 aktiv_icon

19:10 Uhr, 26.10.2009

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Nabend,

Ich habe einen kleinen hänger.
Folgendes Problem:

Ich will eine gebrochenrationale Funktion auf ihre behebbaren Definitionslücken untersuchen und diese bestimmen sowie die Polstellen.

(2x+1)^3/(4+x)²*(2x+1)²

....so die Polstellen währen dann die Nullstellen des Nenners ( dem fall ohne VZW
und die behebbaren def. lücke sind die gemeinsamen nullstellen von zähler und nenner also wäre -0,5 so eine.

jetzt kommt die stelle wo ich hänge denn ich würde normalerweise kürzen sodass folgendes da steht: 2x+1/(4+x)²

jetzt is die lücke behoben allerdings die polstelle auch, jetzt kommt meine frage
schaue ich in der ungekürzten version der funktion nach den polstellen und def. lücken oder in der gekürzten ???

bitte um hlfe, danke schonmal :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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BjBot

BjBot aktiv_icon

19:21 Uhr, 26.10.2009

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Du merkst durchs Kürzen, dass x=-0,5 eine hebbare Definitionslücke ist und somit nur x=-4 als Polstelle verbleibt.


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