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Geometrie, Drehsymmetrie mit 160°
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Achsensymmetrie, Drehsymmetrie, Geometrie
 
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Hallo liebe Tüftler, Gibt es eine Figur mit einer Drehsymetrie von 160°? Ich kann mir nur einen Kreis vorstellen, bzw. eine Figur die ebenso eine Drehsymmetrie von 2,25° hat. Auch zur Drehsymmetrie mit 90° und genau einer Symmetrieachse fällt mir nichts ein...Gibt´s das überhaupt? Wie konstruiere ich eine Abbildungsvorschrift für die Drehung eines Quadrats, das im Koordinatensystem auf den Punkten und liegt?Im Prinzp ändern sich immer nur die Vorzeichen...aber mal die der x-Koordinate und mal die der y-Koordinate... Viele Fragen...? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Symmetrie Potenzfunktionen - Einführung Symmetrie von Vierecken |
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Wenn eine Drehung um 160° eine Figur nicht verändert, dann auch eine Drehung um 2*160° = 320° = -40°. Ein reguläres 9eck hätte eine solche Drehsymmetrie (und zusätzlich noch Spiegelsymmetrien, aber keine weiteren "unnötigen" Drehsymmetrien). Eine ebene Figur, die unter einer Drehung um 90° (um einen Punkt ) symmetrisch ist und zusätzlich eine Symmetrieachse hat, ist auch symmetrisch zu der Achse die durch Drehung von um um 90° entsteht: Drehung um -90°, dann spiegeln an dann drehen um 90° ergibr eine Spiegelung an . Folgich hat jede ebene Figur mit einer 90°-Symmetrie entweder keine Achssymmetrie oder gleich mehrere. Be einer räumlichen Figur ist die Sachlage anders. Ein typisches vierflügeliges Spielzeug-Windrad hat eine 90°-Drehsymmetrie und ist symmetrisch unter einer Achsenspiegelung. Dritter Teil: Schau mal, was die Vorschrift mit den vier Ecken macht. |
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Super, vielen Dank. Teil 1 und 2 habe ich selbst so ähnlich bearbeitet, aber ich bin nicht auf den letzten Teil mit den Abbildungsvorschriften gekommen. Habe viel zu kompliziert gedacht. Das sind jetzt die Drehungen. Nun werde ich noch ein bißchen tüfteln wie das mit den Spiegelungen aussieht. Ich vermute die Abb.vorschrift funktioniert ähnlich einfach. Mal sehen... |
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Ich glaub ich habs: Spiegelungen an x-Achse: y-Achse: Diagonalen durch Diagonalen durch Jetzt hab ichs kapiert! |
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