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Gleichschenkliges Trapez - Koordinatensystem

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Fläche, Koordinatensystem, Trapez, Umfang

 
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ZynEditing

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19:42 Uhr, 04.02.2014

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Guten Abend,

Ich bräuchte Hilfe bei meinen Hausaufgaben und zwar komme ich nicht weiter beim Winkel berechnen von einem Gleichschenkligen Trapez in einem Koordinatensystem.

Aufgabenstellung

b) Berechne die Winkel des Trapezes

Ich hab eine Skizze angefertigt und weiß jz nicht wie man die Winkel berechnen soll ohne Längen Angaben usw? Muss ich das mit Hilfe von Sinus/Cosinus/Tangens machen? Da wir das derzeit in der Schule haben aber ich an dem Tag nicht da war als wir diese Aufgabe gemacht haben.

Nach dem Winkel berechnen muss man dann:

c) Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des Trapezes

Kann ich das ganz normal mit der Trapez-Formel ausrechnen?

Hier mal meine Skizze:

http//www.directupload.net/file/d/3523/2kwaovqo_jpg.htm



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Femat

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21:05 Uhr, 04.02.2014

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In deiner Skizze solltest du konsequenz Einheiten und Häuschen verwenden.
Du hast für Punkt D6 Häuschen für 4 Einheiten verwendet.
Aber für A2 Häuschen für -1 Einheit.

Alpha und Beta lassen sich mit Tangens berechnen und sind gleich weil das Trapez gleichschenklig ist.

Screenshot (206)
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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

21:31 Uhr, 04.02.2014

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*schmunzel* Jetzt musste ich doch auch überlegen, was Femat mit Häuschen und Einheiten meinte ...
Im Klartext: Die Einheiten auf der x-Achse sind unregelmäßig.
Betrachte die Abstände zwischen 1,2 und 3 sowie die zwischen 4,5 und 6.
Siehst Du den Fehler in Deiner Skizze ?

Bitte korrigieren ...

Konntest Du nachvollziehen, wie Femat die Winkel berechnet hat ?

LG Ma-Ma
ZynEditing

ZynEditing aktiv_icon

01:19 Uhr, 05.02.2014

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Ja habs gemerkt, dass an der Skizze was falsch ist.
Hab die Aufgabe schon lange fertig gehabt alleine und hab als Ergebnis:

Das Ergebnis von der falschen Skizze:

Tan α=4:1= 75.9° = 76° gerundet
Winkel α=β= 76° 2
Winkel γ=δ= 104° 2
Insgesamt 360° - Korreckt

& Beim ausrechnen des Flächeninhalts muss ich einfach nur die ganz normale Formel verwenden für ein Gleichschenkliges Trapez, richtig?
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

01:57 Uhr, 05.02.2014

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ACHTUNG ! Schaue Dir das Trapez nochmal genau an !

tanα=31
(Du hast hier fälschlicherweise 41 gerechnet !)

α=71,6 Grad (gerundet)

--------------
A=12(a+c)h

a=6
c=4
h=3

LG Ma-Ma
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