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Grenzwerte berechnen mit Wurzel im Zähler

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Bruch, Grenzwertbestimmung, Wurzel

Aron95 aktiv_icon

18:32 Uhr, 09.01.2020

Hallo,

ich versuche mich gerade an Übungsaufgaben für die Vorbereitung in Mathematik.
Dabei komme ich an einer Aufgabe nicht weiter.
Folgende Aufgabe:

Berechnen Sie die Grenzwerte (limn→+∞an) der nachfolgenden Folgen:

an=

\frac{n^{2} + 1}{\sqrt{n^{2} + n}}

Ich habe mir gedacht, man kann die Folge so aufteilen.

\frac{n^{2}}{\sqrt{n^{2} + n}} + \frac{1}{\sqrt{n^{2} + n}}

Dort kann man ja sagen, dass der 2. Summand gegen 0 läuft, da Nenner stetig und Zähler gegen unendlich.

Bei dem ersten Summanden komme ich aber nicht weiter.

Ich danke schonmal für die Hilfen.

Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)