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Halbkreis Funktion Herleitung
Schüler Gymnasium,
Tags: halbkreis
 
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Hey, wie komme ich denn auf die Funktion für den Halbkreis, ich würde das gerne mal bewiesen haben, dass die Funktion für den Halbkreis ist. Ich habe die Ansätze mit dem Satz des Pythagoras nichtverstanden und hätte es gern nochmal erläutert :-D) *doof* zudem würde ich gerne ein Formel für eine Funktion finden welche nach den ersten Halbkreis eine weiteren Halbkreis zeichnet quasi sinusartig sich fortsetzt Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo Dein ist kein Halbkreis! wenn du einen Kreis um 0 mit Radius zeichnest, einen Punkt auf dem Kreis einzeichnest und an dem Punkt nach unten einzeichnest und auf der Achse und den Radius zu dem Punkt dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten und und der Hypotenuse also gilt das gilt für den ganzen Kreis,, und es ist keine Funktion. weil es zu jedem einen positiven und negativen Wert gibt. als kannst du dann haben, dann hast du nur positive Werte. als eine Funktion, kannst du den nächsten Halb-Kreis nicht daneben haben, der Kreis rechts daneben hat die Gleichung kannst du dann selbst ausrechnen . Gruß ledum |
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Periodisch fortsetzen kannst du jede Funktion und das auf unterschiedliche Arten. Eine Möglichkeit ist die Verwendung der Modulo-Funktion "a b", also jener Funktion, die den Rest bei Division zurück gibt. In einer etwas erweiterten Auslegung ist diese Funktion auch für beliebige reelle Zahlen verfügar und bildet auf ab. Am leichtesten geht das mit dem um den Radius verschobenen Halbkreis, der seinen Mittelpunkt in hat. Dieser hat die Gleichung Wenn du nun anstelle von den Ausdruck einsetzt, wiederholt sich der Bereich von 0 bis also der gesamte Halbkreis und du hast, was du wolltest. Mit dem Halbkreis ist das etwas schwieriger, da wir ja nun den Bereich von bis wiederhoölen möchten und das liefert die Modulo-Funktion nicht direkt. Trotzdem gibts natürlich eine Lösung. Und zwar können wir den x-Wert erst um erhöhen, die Modulo-Funktion anwenden und dann den erhaltenen Wert wieder um vermindern. Wir ersetzen also durch und schon haben wir, was du wolltest. Die geschlossene Darstellung dieser Funktion mithilfe der Modulo-Funktion soll aber nicht darüber hinweg täuschen, dass es trotzdem nur eine stückweise definierte Funktion ist.  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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