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Halbwertszeit, textaufgabe
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Halbwertszeit, Sonstig
 
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hey leute, habe mal ne frage zum verständnis. die aufgabe lautet: eine radioaktive substanz nimmt pro minute um ab. nach wie viel minuten ist sie zur hälfte verfallen? ist dann damit gemeint, dass die radioaktive substanz vom anfangswert immer abnimmt oder dass sich der wert der ständig ändert, je nachdem wie viel schon zerfallen ist... Lg poly |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hast Du schon die Ausgangsgleichung Halbwerstzeit mit |
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nein ich hab die ausgangsgleichung noch nicht, also geht man davon aus, dass die 4 prozent immer wieder von dem neuen wert berechnet werden? und wie kommst du auf die gleichung? |
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Hallo natürlich werden die immer von neuem abgezogen. Wenn du dein Geld anlegst und zinsen pro hahr bekommst , wann hat sich dein Geld verdoppelt? das ist dieselbe Sorte Aufgabe nur mit verdoppeln statt halbieren. kannst du die? Gruß ledum |
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okay, aber ich dachte dass man mit der zerfallskonstante rechnet, wobei dann ist, als oder ist das falsch? |
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So wäre das völlig falsch! Wenn Du mit dem Ansatz rechnen willst, dann wäre . |
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wie genau komme ich denn dann darauf, was ist ? ich kenne so aufgaben nur, wo man werte für gegeben hat... |
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Das Besondere an exponentiellem Wachstum/Abnahme ist, dass die Verdopplungszeit/Halbwertszeit nicht vom Startwert abhängt. (Wenn es Dir hilft, denk Dir einfach irgendeinen Startwert aus.) Wichtig ist, dass die Funktion immer das beschreibt, was noch da ist, und nicht das, um was es abnimmt! Nach einer 4%igen Abnahme sind noch der ursprünglichen Menge übrig. Du musst also mit dem Wachstumsfaktor rechnen, nicht mit . Und ist immer der nat. Logarithmus des Wachstumsfaktors. |
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okay, gut dann raff ichs jetzt, dann muss ich die gleichung ja nur nach auflösen indem ich für einsetze, da kommt dann bei mir ca. raus... |
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Ja, das passt! (Allerdings ist eine unübliche Angabe einer Zeit in Minuten. Also in Minuten und Sekunden umrechnen oder einfach auf ca. Minuten runden.) |
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Danke das hat mir echt geholfen, nur ich bin jetzt an der nächsten Aufgabe und checke irgendwie nicht welchen Ansatz man da braucht. welche halbwertszeit hat eine radioaktive substanz, die nach tagen zu zerfallen ist ? |
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Du musst zunächst aus den gegebenen Angaben eine Gleichung aufstellen und daraus den Wachstumsfaktor oder das errechnen. Ab da dann wie die erste Aufgabe. |
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aber genau beim gleichung aufstellen scheitere ich ja, also ist gegeben mit den tagen... aber dann versteh ich nur noch bahnhof.. |
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also ich habe jetzt für ungefähr raus und dann für die halbwertszeit ca. also tage , ist das denn richtig? |
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Ja, gut! Vor allem für jemanden, der behauptet, nur Bahnhof zu verstehen ;-) (In meiner Schreibweise ist das allerdings negativ.) |
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ja bei mir ist es auch negativ, hatte nur den ansatz mit . puh, das hatte aber auch lange genug gedauert bis ich drauf kam. also danke für die hilfe! lg poly |
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