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Startseite » Forum » Herleitung der Integralrechnung
Herleitung der Integralrechnung
Schüler
Tags: Herleitung, Integralrechnung, Obersumme, Riemann, Untersumme
 
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Hallo Leute, leider haben wir die Herleitung der Integralrechnung nur kurz im Unterricht angeschnitten. Die grafische Herleitung mittels Ober/Untersumme war gut verständlich und ist für mich auch plausibel. Allerdings verstehe ich nicht, wieso man durch Aufleiten einer Funktion den entsprechenden Flächeninhalt erhalte. Gibt es hierfür eine Herleitung? bzw. könnt ihr mir paar Stichwörter liefern? Außerdem würde es mich interessieren, ob es erforderlich ist, während des Studiums die Formeln nicht nur anwenden, sondern auch herleiten zu können? :-) VG HiHat Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo in den meisten Schulbücher gibt es eine Zeichnung und erklärung, warum die Ableitung der Integralfunktion , die Integrandenfunktion ist. Schau da erst mal nach, wenn du nichts findest melde dich wieder. Im Studium muss man zwar auch mit Formeln hantieren können, der Schwerpunkt liegt allerdings bei Herleitungen und Beweise. Das gilt aber nur für wirklich mache abhängige Fächer, in Bio oder Chemie etwa braucht man Herleitungen selten, es sei denn Biomathe, Gruß |
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Hallo in den meisten Schulbücher gibt es eine Zeichnung und erklärung, warum die Ableitung der Integralfunktion , die Integrandenfunktion ist. Schau da erst mal nach, wenn du nichts findest melde dich wieder. Im Studium muss man zwar auch mit Formeln hantieren können, der Schwerpunkt liegt allerdings bei Herleitungen und Beweise. Das gilt aber nur für wirklich mache abhängige Fächer, in Bio oder Chemie etwa braucht man Herleitungen selten, es sei denn Biomathe, Gruß |
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Ich versuchs mal zu erklären. Wenn du nicht alles 100% verstehst ist das nicht so schlimm, du musst das tatsächlich nicht wissen, aber es hilft immer ein bisschen Verständnis zu haben. Hinterfrag solche Sachen ruhig öfters wenn du was nicht verstehst. Also du willst wissen warum die Funktion eine Stammfunktion von ist? Schauen wir uns doch mal die Ableitung an und zwar so wie man die Ableitung mit dem Differenzenqutiont definiert hat: Dass das gegen geht überlegt man sich "induktiv über den aufbau von Funktionen": Wenn konstant ist, dann ist Also ist Wenn eine Treppenfunktion ist, dann kommen wir mit dem limes irgendwann dicht genug ran sodass auf dem Intervall konstant ist und somit ist der limes wieder Wenn jetzt also das integral in durch Ober- oder Untersumme ersetzt kommt man beides mal auf |
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Danke euch! |
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Danke euch! :-) |
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