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Herleitung von Formel der Klothoide
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Klothoide, Tangentenwinkel, Übergangsbogen
 
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Liebe fleißige Helfer, ich habe eine Frage zur Herleitung einer Gleichung im kartesischen Koordinatensystem. Im Anhang dazu die Darstellung der Konstruktionselemente einer Klothoide. Ich habe es lange versucht aber ich weiß einfach nicht, wie man auf die Formel tau=Lü/2R kommt. Die Herleitung ist mir völlig unklar. Ich kann die Beziehungen dieser Konstruktionselemente einfach nicht erkennen. Zur Ergänzung . Könnt Ihr mir bitte, bitte helfen! Danke, Andreas  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel |
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Nutze . Siehe das Bild und die Berechnung dazu hier: http//www.hinterseher.de/Diplomarbeit/Geometrie-Elemente.html |
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Hallo DrBoogie, Das ist genau die Herleitung die ich gesucht habe. Danke! Und trotzdem habe ich noch ein Verständnisproblem. Ableitungen sind einfach zu lange her. echt peinlich. Aber kann man die Formel dL irgendwie verbal beschreiben. Ich kann es aber auch verstehen, wenn du das von mir voraussetzt. Auf jeden Fall habe ich jetzt einen Anhaltspunkt, der mir es ermöglicht weiter zu recherchieren. Danke sehr nocheinmal |
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In diesem Fall ist es eine rein geometrische Argumentation, ohne Ableitung. ist ein kleiner Kreisbogen, ein kleiner Winkel. |
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okay . oder eher nicht. Es wird dann doch integriert, oder? Ist das jetzt was Klothoiden-spezifisches. Oder gilt das auch (oder nur) für echte Kreisbögen? Und hat diese dL=R+dtau Formel einen "namen". Vielleicht kann ich da noch woanders danach suchen? |
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So oder so möchte ich aber nochmal Danke!sagen DrBoogie. Mit der Formel kann ich jetzt ggf. mal einen Mathe-Dozenten aus der Vorlesung fragen. Ich weiß jetzt, das es nicht eine einfach Formel durch Anwendung geometrische Beziehungen ist. Merci. |
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"Es wird dann doch integriert, oder?" Ja. "Ist das jetzt was Klothoiden-spezifisches." Nein. Es ist leider unmöglich, diese Aufgabe zu lösen, ohne Infinitisemalrechnung zu verstehen. und sind so genannte unendlich kleine Größen, also keine "echte" geometrische Objekte, es ist trotzdem legitim, die Beziehung dazwischen rein geometrisch zu begründen. Danach wird integriert, das ist richtig. Sorry, hier an der Stelle die Infinitisemalrechnung zu erklären, würde definitiv zu weit führen. |
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Das kann ich gut verstehen. Danke Dir abschließend ganz recht herzlich. Ich glaube die notwendigen Ansatzpunkte zu haben! |
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