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Implizite Funktion in Explizite umwandeln?

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: explizite Darstellung, Funktion, implizite Darstellung, Umformen einer Gleichung

 
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Julian19

Julian19 aktiv_icon

18:08 Uhr, 15.06.2016

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Hallo zusammen,

Ich habe folgendes Problem:
Die implizite Funktion F(x,y)=ex2-x+xy+(y-1)4=2 soll in der expliziten Form y=y(x) dargestellt werden.
Weiter Angaben: y(0)=2

Kann mir hierbei jemand weiterhelfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Roman-22

Roman-22

18:25 Uhr, 15.06.2016

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> soll in der expliziten Form y=y(x) dargestellt werden.
Irgendwie bezweifle ich das ein wenig.
Wie sieht denn die Angabe im Original aus. Worum gehts wirklich?
Julian19

Julian19 aktiv_icon

18:27 Uhr, 15.06.2016

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exakte Aufgabenstellung ist:
Durch die Gleichung F(x,y)=2 ist implizit eine Kurve y=y(x) gegeben mit
y(0)=2. Berechnen Sie y′(0) .
Antwort
Roman-22

Roman-22

18:31 Uhr, 15.06.2016

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Na eben! Das ist ja ganz was anderes!
Also fange an mit implizitem Differenzieren.
duckduckgo.com/?q=implizites+Differenzieren

Julian19

Julian19 aktiv_icon

18:35 Uhr, 15.06.2016

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Quasi einfach dF/dy (x=0,y=2) berechnen?
Antwort
Roman-22

Roman-22

18:42 Uhr, 15.06.2016

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Nein, wenn dann dF(x,y(x))dx

Du solltest auf y'(0)=-14 kommen.

Siehe auch beigefügten Plot.

R

implizit
Frage beantwortet
Julian19

Julian19 aktiv_icon

19:11 Uhr, 15.06.2016

Antworten
Danke, bin jetzt auch auf dein Ergebnis gekommen... und hab außerdem bemerkt, dass die Vorgehensweise zu diesem Aufgabentyp bei mir im Skript steht. Hätte ich da eher nachgeschaut hätte ich mir einige Zeit erspart.