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In einem Behälter befinden sich 75 dm³ Terpentinöl

Universität / Fachhochschule

Tags: Funktion, Geometrie, Textaufgabe

Math04

16:06 Uhr, 10.03.2017

Hallo zusammen,

habe folgendes Problem bei untenstehender Aufgabe. Aufgabe

a)

konnte ich noch lösen, aber bei den anderen Aufgaben komme ich überhaupt nicht voran

: - (

weiß nicht was ich da machen muss. Danke für eure Hilfe!!! Bei

b)

habe ich schonmal das Gesamtvolumen ermittelt, da man es ja wahrscheinlich benötigt. Wären dann

90 l

.

In einem Behälter (Maße: Länge

= 5

dm, Breite

= 3

dm, Höhe

= 6

dm) befinden sich

75

dm3 (Liter) Terpentinöl, die bei

10

°C eingefüllt wurden. Bei den gegebenen Bedingungen kann sich das Terpentinöl bis auf

50

°C erwärmen, jedoch auch bis –15 °C abkühlen.
Die Volumenänderung ist eine Funktion der Temperaturdifferenz und kann berechnet werden nach der Formel ΔV

= V 0

· γ · Δϑ (Δ bedeutet Änderung oder Differenz, ϑ ist das Symbol für die Temperatur in °C und

V 0

ist das Ausgangsvolumen, der Volumenausdehnungskoeffizient γ beträgt

0,0097

1/°C).

a)Stellen Sie die Volumenänderung in Abhängigkeit von der Temperatur in Form einer Wertetabelle und in Form eines Graphen dar.

b)Erstellen Sie einen Graphen, in dem Sie das Gesamtvolumen gegen die Temperaturdifferenz darstellen. Geben Sie die Funktionsgleichung an unter Berücksichtigung der Grenzen.
V_max=5*3*6=90l

c)Wie viel Liter Öl laufen aus, wenn sich das Öl auf