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Integral mit Variable in Grenzen ableiten

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Tags: Differentiation, Integration

 
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Marcell025

Marcell025 aktiv_icon

19:13 Uhr, 20.10.2017

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Für eine Aufgabe brauche ich die Ableitung nach t und x von folgendem Integral:
∫x-tx+th(y)dy

Meine Idee für beide Ableitungen war, das Integral aufzuteilen in:
∫0x+th(y)dy+∫x-t0h(y)dy

Leider komme ich dann nicht weiter. Wie geht eine solche Ableitung? Gibt es dafür einen Satz oder eine Methode? (wir haben keinen behandelt, so viel ich weiss)

Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

19:14 Uhr, 20.10.2017

Antworten
http://massmatics.de/merkzettel/index.php#!137:-D)ie_Leibniz-Regel_bei_Parameterintegralen
Frage beantwortet
Marcell025

Marcell025 aktiv_icon

19:18 Uhr, 20.10.2017

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Vielen Dank für die sehr schnelle Antwort!!

Freundliche Grüsse!
Marcell025

Marcell025 aktiv_icon

20:46 Uhr, 24.10.2017

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Sei g∈C2(R). Was ist denn mit g(x+t) gemeint? Dass die Funktion noch einen Teil x+t hat? Was wäre ein Beispiel?

Und wie leite ich diese nach t ab?(Kettenregel oder?)
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

21:32 Uhr, 24.10.2017

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Z.B. g(x)=x2, dann g(x+t)=(x+t)2.
Wenn g(x)=ex, dann g(x+t)=ex+t.

Ja, Kettenregel. Wobei sie in diesem Fall ziemlich trivial ist, denn x+t abgeleitet nach x (oder nach t) einfach 1 ist.
Frage beantwortet
Marcell025

Marcell025 aktiv_icon

08:04 Uhr, 25.10.2017

Antworten
Vielen Dank!!