Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Integration und Linearisierung

Integration und Linearisierung

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Funktionen

Integration

Tags: Funktion, Integration, linearisieren, Solver

Lukas2804 aktiv_icon

20:27 Uhr, 18.03.2020

Schönen guten Tag,

ich bin in Mathe eigentlich ganz fit aber habe Probleme mit einer Aufgabe und wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.

Gleichung:

A = B \cdot \frac{2^{m + n}}{3^{n} \cdot P^{m + n}} \cdot

Integral

{(\frac{2 - x}{1 - x})}^{m + n} d x

von 0 nach

x

Das ist die Gleichung:

A, m

und

n

sind unbekannt und müssen bestimmt werden.

B

und

P

sind konstanten.

Mein erstes Problem ist das Integral. Hätte ich dafür eine Lösung, hätte ich es notfalls in excel als Formel eingegeben und

m

und

n

willkürlich vorgegeben und dann mit den Solver

m

und

n

angepasst.

Hat da jemand eine Idee? Ich hätte es schon gerne in so einer linearisierten y=Mx+b Form.

Wobei ich aber erstmal mit der Lösung des Integrals ganz zufrieden wäre. Da ich mehrere solcher Gleichungen habe, wäre eine kleine Schritt für Schritt Lösung super

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

ledum aktiv_icon

22:33 Uhr, 18.03.2020

Hallo
Wenn das Integral ne Lösung hätte ist sie doch von

x

abhängig? aber der Integrand ist ja für

x = 1

singulär, wie kannst du da einfach drüber weg integrieren, (es ist unüblich und verwirrend die Integrationsgrenzen und die Integrationsvariable gleich zu nennen.
grausige Lösungen liefer dir wolfram

α,

aber selbst wenn wie willst du aus einer Gl 3 Unbekannte ermitteln?
wie kommst du auf die Gleichung?
Gruß ledum

Lukas2804 aktiv_icon

22:54 Uhr, 18.03.2020

Danke das du drauf antwortest ;-)

ok dann sagen wir von 0 nach

u

von mir aus. Ich werde es gleich editieren. Wolfram

α

spuckt mir "incomplete

β

function" aus. Ich habe gesehen, dass man die mit excel oder Matlab lösen kann, aber wüsste nicht genau wie.

Es ist ein kinetischer Ansatz und ich habe die Benennung der Variablen geändert. Ich habe einen ähnlichen Ansatz bei den ich drei unbekannte per Linearisierung bestimmen kann. Guck dir mal zur heterogenen Katalyse den Langmuir Hinschelwood Mechanismus an und die Kinetik dahinter. Meistens wird die Geschwindigkeitskonstante, Adsorptionskonstante und die Ordnung der Reaktion bestimmt. Um welcher Art von Reaktion es sich handelt kann ich leider nicht sagen.

Gruß
Lukas

Roman-22

00:21 Uhr, 19.03.2020

> ok dann sagen wir von 0 nach u von mir aus.
Damit wären wir dann schon bei vier Unbekannten in einer Gleichung. Oder ist u ein bekannter Wert?
Kannst du etwas über m und n aussagen (reell, positiv, ganzzahlig, ...)?
Selbst wenn du "linearisierst" (linear bezüglich welcher Variablen eigentlich??) ist unklar, wie nur eine Gleichung in drei oder vier Unbekannten für diese eine eindeutige Lösung liefern sollte. Und nein, den "Langmuir Hinschelwood Mechanismus" werd ich jetzt nicht im Netz suchen und mich da reinarbeiten. Das wär schon dein Job, die mathematische Seite deines Problems so herauszuarbeiten, damit wir sie in diesem Mathe-Forum vielleicht behandeln könnten.

Lukas2804 aktiv_icon

00:49 Uhr, 19.03.2020

Hallo und danke,
also

u

ist mein Umsatz und ja er ist bekannt.

m

und

n

sind die Ordnungen bezüglich der Edukte.

tmod

= \frac{m}{V}

R =

-dn / dm = -dc/dtmod = -d(pc/T*R)/dtmod

= k \cdot

pcin^m

\cdot

pdin^n

T \cdot R =

const

Umstellen und beide Seiten integrieren:
Integral (dpc) von pcin nach pcout

= - k \cdot R \cdot T \cdot

pcin^m

\cdot

pdin^n

\cdot

integral dtmod von 0 nach tmod

Mit den Umsatz:

U =

(pcin-pcout)/pcin

Ergibt

U =

k*R*T*pcin^(m-1) *pdin^n

\cdot

tmod

Linearisierung:

ln(U/R*T*tmod)

= (m - 1) \cdot

ln(pcin)

+

ln(k*pdin^n)
ln(U/R*T*tmod)

= n \cdot

ln(pdin)

+

ln(k*pcin^(m-1))

Die linke Seite habe ich und jeweils pcin und pdin.. wenn ich dass jetzt gegeneinander auftragen.. habe also zwei Graphen.. und den jeweiligen Wert den ich für

n

oder

m

erhalte setze ich in der andere. Gleichung dann ein um

k

zu bestimmen.

An sowas Ähnlichen habe ich oben auch gedacht. Also die Linearisierung, aber dafür muss ich das integral lösen können

: (

.
Danke noch mal

Edit:

m

und

n

sind reell, negativ oder positiv und nicht ganzzahlig oder ganzzahlig. habe schon gesehen das

m

oftmals negativ war je nach Reaktionsgleichung etc.

pwmeyer aktiv_icon

10:14 Uhr, 19.03.2020

Hallo,

wenn es (zunächst) nur um das Integral geht und

n, m

natürliche Zahlen sind, dann kann man umformen:

{(\frac{2 - x}{1 - x})}^{n + m} = {(1 + \frac{1}{1 - x})}^{n + m},

mit der binomischen Formel ausrechnen und integrieren.

Gruß pwm

Lukas2804 aktiv_icon

10:36 Uhr, 19.03.2020

Also ich habe ja gesagt das

m

und

n

auch negativ sein können und nicht ganzzahlig.. je nach Betriebs-Parameter hatte jemand in der Literatur für

m

Werte wie

- 0,45

oder sogar von über minus

1 .

. was man physikalisch so erklären kann, dass das eine Edukt stärker an der Oberfläche vom Katalysator adsorbiert wird. Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand noch einen guten Tipp hätte.

Gruß

Lukas

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1497313

1497283

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?