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Inverse Funktion und Intervalle berechnen

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Tags: Intervall, Relation.

 
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anonymous

anonymous

13:01 Uhr, 18.11.2016

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Hallo leute ich hab eine Frage zu einer Aufgabe will sie aber selber lösen brauche jedoch hilfe wie ich das mache

Es geht um eine abschnittsweise definierte funktion die f(x)=x-1 für x grösser gleich 0 und x+1 für x kleiner 0
berechnet und sie bildet R nach R ab

Nun wollte ich die Umkehrfunktion bilden f-1=x+1 für x grösser gleich 0 unf x-1 für x kleiner 0
Stimmt das?

Und nun soll ich f=([1,-1]) berechnen
Doch wie soll ich das machen? soll ich etwa das Intervall aufspalten und sagen von [-1,0] auf x-1 einsetzen und dann kommt [-2,-1] raus und [0,1] auf x+1 einsetzen und es kommt [1,2] raus?

Das sind meine gedanken und hoffe mir kann einer sagen ob das richtig ist ind wenn nicht wie mans machen sollte danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:09 Uhr, 18.11.2016

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"Stimmt das?"

Nein. f hat keine Inverse, weil sie nicht injektiv ist (f(-1)=f(1)=0).
anonymous

anonymous

13:11 Uhr, 18.11.2016

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Vielen dank für deine antwort!
ok und wie sieht es aus mit meiner berechnung für f([1,-1])?
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:33 Uhr, 18.11.2016

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Die Berechnung passt nicht.
Oder Du hast irgendwo die Aufgabe falsch aufgeschrieben.
Denn "x+1 für x kleiner 0" und "[−1,0] auf x−1 einsetzen" passt nicht zusammen.

anonymous

anonymous

13:41 Uhr, 18.11.2016

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Ah ja mein Fehler ich hab das ausversehen falsch rum aufgeschrieben

[−1,0] auf x+1 einsetzen und dann kommt [0,1] raus und [0,1] auf x-1einsetzen und es kommt [-1,0] raus?

Ich sehe bei [-1,0] auch einen Fehler von mir weil x+1 ist ja für x<0 definiert und nicht für die null und deshalb muss das [-1,0[ heissen
und das bedeutet wenn icj das in x+1 einsetze kann ich [0,1[ schreiben

Ist es jetzt richtig oder mache ich das komplett falsch weil ich weiss wirklich nicht wie man mit Intervallen rechnet sry

Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

15:37 Uhr, 18.11.2016

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Ja, so richtig.
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