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KR und PR nach Höchstpreis berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Flächeninhalt, vwl

shrekker

10:40 Uhr, 14.03.2022

Hallo,

ich muss in dieser Aufgabe die Konsumenten- und Produzentenrente berechnen, nach Einführung eines Höchstpreises von 5€.

Angebotsfunktion:

S (p) = 8 p

Nachfragefunktion: D(p)=96−8p

Ich habe zunächst die neue Nachfragemenge und Angebotsmenge bestimm,

D = 56

und

S = 40

.

Danach habe ich versucht mit der Dreiecksformel die KR und PR zu berechnen. Die PR lautet

100

dieses Ergebnis ist auch richtig.
Die KR schaffe ich allerdings nicht zu berechnen obwohl ich das gleiche Vorgehen benutze. Ich komme nie auf

180

.

Hat jemand vielleicht einen Tipp?
LG

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Flächeninhalte
Flächenmessung
Kreis: Umfang und Flächeninhalt
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Enano

12:13 Uhr, 14.03.2022

Hallo,

>Danach habe ich versucht mit der Dreiecksformel die KR und PR zu berechnen.

Bei der Berechnung der PR kannst du die Formel für den Flächeninhalt des Dreiecks anwenden, jedoch nicht bei der Konsumentenrente, wenn du auch da auf das richtige Ergebnis kommen möchtest. ;-)

Bei der Konsumentenrente kann die Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes oder die Formeln für den Flächeninhalte eines Dreiecks plus die eines Rechtecks, aus dem sich das Trapez zusammensetzt, angewandt werden, also:

KR

= \frac{(12 - 5) + (7 - 5)}{2} \cdot 40 = 180

oder KR

= \frac{5 \cdot 40}{2} + 2 \cdot 40 = 180

Die Senkrechte bei der Menge von

40

in einem Preis-Mengen-Diagramm schneidet die Angebots- und Nachfragegerade bei

p_{A} = 5

und

p_{N} = 7

. Die Strecke zwischen diesen beiden Schnittpunkten ist die eine Grundseite des Trapezes

7 - 5 = 2

. Die andere Grundseite des Trapezes liegt auf der p-Achse zwischen

p_{N} = 12,

dem Schnittpunkt der Preis-Achse mit der Nachfragegeraden und dem Höchstpreis von

5,

Grundseitenlänge also

12 - 5 = 7

. Die Höhe des Trapezes kann auf der Mengenachse bei

40

abgelesen werden,

40 - 0 = 40

.

Gruß Enano

shrekker

14:41 Uhr, 19.03.2022

Hallo,

ich wollte einmal fragen woher du weißt, dass die Funktion bei 7 und 5 geschnitten wird?

Mir erschließt sich das irgendwie nicht.

Ich habe hier die Aufgabe D(p)=33−9p und

S (p) = 2 p

mit einen Höchstpreis von 2€.
Ich versuchte sie nach deinen Prinzip zu lösen allerdings weiß ich nicht ganz woher die die Schnittpunkte von den Höchstpreis mit der Nachfrage/Angebotsfunktion her hast.

LG

Enano

15:52 Uhr, 19.03.2022

>woher du weißt, dass die Funktion bei 7 und 5 geschnitten wird?

Das hatte ich doch geschrieben:

"Die Senkrechte bei der Menge von

40

in einem Preis-Mengen-Diagramm schneidet die Angebots- und Nachfragegerade bei

p_{A} = 5

und

p_{N} =

7."

Und die neue Angebotsmenge hattest du doch mit

40

ausgerechnet.

Ausrechnen kannst du das, indem du die Geradengleichungen gleich setzt, wobei die eine Gerade die Senkrechte bei

40

ist:

x = 40, x_{A} = 8 p \to 40 = 8 \cdot p_{A} \to p_{A} = 5

x = 40, x_{N} = 96 - 8 \cdot p_{N} \to 40 = 96 - 8 \cdot p_{N} \to p_{N} = 7

shrekker

16:04 Uhr, 19.03.2022

So wie ich das verstanden habe hast du doch die Nachfragefunktion mit

40

gleichsetzt und dann natürlich aufgelöst.
Aber bei der Aufgabe die ich gepostet habe, habe ich das aus irgendeinen Grund nicht geschafft. Ich schaue mir die nochmal genau an ich habe mich bestimmt verrechnet.

Danke aber vielmals für die Antwort

viele Grüße

Enano

16:10 Uhr, 19.03.2022

> . .

. hast du doch die Nachfragefunktion mit

40

gleichsetzt und dann natürlich aufgelöst.

Ja und die Angebotsfunktion auch. Siehe meine ergänzte Antwort.

shrekker

10:09 Uhr, 20.03.2022

Ja du hast natürlich recht. Ich Idiot habe ausersehen die Aufgabe falsch abgeschrieben gehabt, offensichtlich klappt es dann nicht wenn man falsche Werte aufschreibt.

Danke, dass du dich so ausgiebig damit auseinandergesetzt hast

viele Grüße.

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