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Kann man die Polynomdivision umgehen?
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Eigenwerte
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Eigenvektor, Eigenwert
 
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Wenn ich z.B ein Polynom 3 Grades habe, muss ich dann unbedingt Polynomdivision machen um es auf eine quadratisches Polynom zu bringen? Ich habe gesehen, dass man die Nullstellen ablesen kann, wenn dort steht Dann wären die Nullstellen bzw. Eigenewerte 4 und 9. Wie bringe ich das Polynom jedoch auf diese Form? Ist es immer möglich oder nicht? Mein Frage wäre also, wie man von auf kommt. Ist das quadratische Ergänzung und ausklammern? Ich bekomme es einfach nicht hin. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision |
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In diesem Fall reicht auch pq-Formel. Jede Nullstelle eines Polynoms lässt sich dann als Linearfaktor schreiben. Bei deiner Gleichung erhälst du die Lösungen: und mehr als hinschreiben benötigt man dann nicht, ist aber auch nicht weiter notwendig. Bei Polynomen dritten Grades gibt es für bestimmte Fälle Lösungsformeln, da bin ich jedoch kein Fachmann. Fällt es dir denn so schwer dich mit Polynomdivision anzufreunden? |
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Mir fällt auch gerade auf, dass mein Beispiel nur ein quadratisches Polynom zeigt. Mir geht es eigentlich nur darum, dass es schneller wäre einfach die Zeile eben umzuformen und dann die Nullstellen abzulesen. Aber mal eine andere Frage: Ich darf in der Klausur keinen Taschenrechner benutzen. Wie kann ich denn dann die PQ-Formeln anwenden? Wurzelrechnung im Kopf ist echt nicht meine Stärke. Aber danke für deine schnelle Antwort :-) |
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Ohne Taschenrechner solltest dir natürlich einige Aufgaben ansehen damit das in der Klausur kein (inbesondere zeitintensives) Problem wird Z. B. Stichwort: Quadratzahlen |
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Okay danke schön. Das werde ich auf jeden Fall machen. Einen schönen Abend noch :-) |
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