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Kegelstumpf berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Abmessung, Fläche, kegelstumpf

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e4lot

e4lot aktiv_icon

12:03 Uhr, 06.03.2019

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Hallo, ich muss die Abmessungen des roten Etikettes auf der Weinflasche berechnen und komm nicht drauf.
Das Etikett soll genau die hälfte des Umfangs bedecken.

Mantelfläche konnte ich bereits berechnen, die meisten anderen Parameter weiß ich auch.
Mir fehlen nur die Umfänge der oberen und unteren Kante des Etiketts.
Angegeben sind ja nur die der Flasche selbst...

Kann wer helfen?

LG
A

Bildschirmfoto 2019-03-05 um 13.16.48

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Online-Nachhilfe in Mathematik

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Edddi

Edddi aktiv_icon

12:36 Uhr, 06.03.2019

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Die beiden geg. Durchmesser und die dazugeh. Höhe:

d_{u} = 73,8

d_{o} = 81,8 \pm 1,5

h = 174,5

Dann hast du die Höhe des Labels mit

h_{L} = 130

gegeben und die 5 mm Abstand zum oberen Durchmesser.
Die Differenz der Durchmesser ist dann:

Δ = d_{o} - d_{u} = 8 \pm 1,5

auf einer Höhendifferenz von

174,5

mm

So ist

\frac{Δ}{174,5} = \frac{Δ_{1}}{39,5} = \frac{Δ_{2}}{169,5}

Daraus dann

Δ_{1} = \frac{79}{349} \cdot (8 \pm 1,5) \approx 1,81 \pm 0,34

Δ_{2} = \frac{339}{349} \cdot (8 \pm 1,5) \approx 7,77 \pm 1,46

Damit hast du die beiden Durchmesser des Labels oben und unten:

d_{L u} = d_{u} + Δ_{1} \approx 75,61 \pm 0,34

d_{L o} = d_{u} + Δ_{2} \approx 81,57 \pm 1,46

. .

. dies dann mal

\frac{π}{2}

ergibt die halben Umfangslängen

;-)

Frage beantwortet

e4lot

e4lot aktiv_icon

14:51 Uhr, 06.03.2019

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Top! Vielen Dank!

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