Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Kreisgleichung

Kreisgleichung

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Funktion, Kreisgleichung, Pythagoras

d-rose1 aktiv_icon

11:34 Uhr, 12.03.2019

Mal eine Frage zur Kreisgleichung:
Also es geht um die Veranschaulichung der Kreisgleichung :
Allgemein ist sie ja so beschrieben

: {(x - x 0)}^{2} + {(y - y 0)}^{2} = r^{2}

Diese Formel würde sich ja zu einem normalen Kreis im Koordinatensystem bilden.

Wenn die Formel folgendermaßen geschrieben ist

: {(x - x 0)}^{2} + {(y - y 0)}^{2} \leq a

.
Wären neben alle Punkte innerhalb des Kreises ebenfalls Bestandteil der Lösungsmenge für diese Gleichung.

Wie sieht es nun aus wenn einer der beiden der Summanden zum Beispiel einen vorfaktor hat oder durch einen Zahl geteilt wird.
In die Richtung sowas wie :

4 \cdot {(x - x 0)}^{2} + {(y - y 0)}^{2} \leq a

oder

{(x - x 0)}^{2} + ({(y - y 0)}^{2}) : 4 \leq a

.

Liegt der Radius dann trotzdem bei

\sqrt{a}

? Handelt es sich dann immer noch um einen Kreis ?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Respon

11:43 Uhr, 12.03.2019

Viele Fragen.
"Wären neben alle Punkte innerhalb des Kreises ebenfalls Bestandteil der Lösungsmenge für diese Gleichung."
Bei

\leq -

Ja, Kreislinie plus Bereich innerhalb des Kreises.

Deine zweite Frage: Es handelt sich dann nicht mehr um einen Kreis, sondern Ellipse ( manchmal auch Hyperbel oder Parabel. )

Atlantik aktiv_icon

11:59 Uhr, 12.03.2019

4 \cdot {(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = a

oder

{(x - x_{0})}^{2} + \frac{{(y - y_{0})}^{2}}{4} = \frac{a}{4}

ist kein Kreis mehr sondern eine Ellipse.

mfG

Atlantik

G r a p h :

1461796

1461792

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?