 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Lässt sich Dreieck bestimmen aus den Höhenangaben?
Lässt sich Dreieck bestimmen aus den Höhenangaben?
Universität / Fachhochschule
Tags: Dreieck, Höhe
 
|
  |
|---|
|
Ein Dreieck lässt sich durch 3 Angaben eindeutig bestimmen. . durch 3 Seitenlängen, oder 2 Winkeln und einer Seitenlänge, oder ein Winkel und zwei Seitenlängen. Ich stelle mir die Frage, ob sich ein Dreieck auch dann bestimmen lässt, wenn nur die drei Höhen und bekannt sind. Es gilt aufgrund der Flächenformeln auf jeden Fall somit gilt auch Sobald man eine der Seitenlängen oder den Flächeninhalt kennt, lässt sich alles berechnen, aber zunächst sind eben nur die Höhen bekannt. Wenn alle drei Höhen gleich sind, kann man drauf schliessen, dass es sich um ein gleichseitiges Dreieck handeln muss, dann kann man aus der Höhe die Fläche berechnen. Wenn nur zwei Höhen gleich sind, muss es ein gleichschenkliges Dreieck sein. Weiter bin ich noch nicht gekommen. ChatGPT sagt, die Höhenangaben alleine würden nicht ausreichen, aber dieser liegt auch oft falsch. Ich denke auch, es wäre möglich, die Seitenlängen zu bestimmen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Es ist auch möglich: 1) hast du ja selbst schon erkannt. 2) Andererseits gilt die Heronsche Flächenformel mit dem halben Umfang . Setzt man 1) in 2) ein, so bekommt man (nach einer kleineren Umformung) eine Formel für den Flächeninhalt , die nur von abhängt. Was es wiederum über 1) ermöglicht, zu berechnen. |
 |
|
Danke, ich denke, ich hab die Formel: Ich berechne erst eine Konstante, ich nenne sie Die Fläche ist dann: (ohne Gewähr, hab's aber in JavaScript ausprobiert, 3 Längen und genommen, und berechnet, komme mit der Formel aufs gleiche Ergebnis. |
|
|
|
Ja, genauso war es gedacht. |
1572295
1572288