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Lebesgue Integral berechnen
Universität / Fachhochschule
Integration
Maßtheorie
Tags: Integration, Maßtheorie
 
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Guten Tag, Habe 3 Bilder angehängt, 2 davon die die Aufgabe klar machen sollen und einmal meine Lösung. Ich wollte fragen ob meine Lösung stimmt, Denn diese Schreibweise bzw. macht mich ein bisschen stutzig. Ich bin einfach wie beim normalen Riemann Integral vorgegangen, nur weiß ich nicht ob das stimmt. Würde mich über Antworten freuen. Gruß   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Das kam komischerweise nicht mit. Sorry |
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Jetzt klappt es hoffentlich .. |
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" Ich bin einfach wie beim normalen Riemann Integral vorgegangen, nur weiß ich nicht ob das stimmt." Jede Riemann-integrierbare Funktion ist auch Lebesgue-integrierbar, und Integrale sind gleich. Nur ist in diesem Fall die Funktion nicht Riemann-integrierbar, denn sie ist nicht beschränkt. |
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Entschuldigung ich kann meine Lösung als Bild leider nicht anhängen, ich habe das Innere Integral in den Grenzen 0 und 1 berechnet. Dann hatte ich eine Funktion die nur noch von abhängt und diese habe ich dann nochmal nach in den Grenzen 0 und 1 berechnet. Ich kam dann auf die Lösung |
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Stimmt das soweit? |
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Das mag stimmen, aber was Du machst, ist keine Riemann-Integration, das ist uneigentliche Riemann-Integration, denn die Funktion ist unbeschränkt. Und in diesem Fall ist sie nur Lebesgue-integrierbar, wenn auch Betrag von ihr integrierbar ist. |
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| Vielen Dank für die Antwort, werde in der Übung nochmal nachfragen wie das zu verstehen ist |
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