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Lineare Approximation für implizite Funktion
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Approximation, Differentiation, implizite Funktion
 
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Hallo zusammen, ich soll untenstehende implizite Funktion linear approximieren und im Punkt (2/0) die zugehörige Tangentengleichung angeben. Das Prinzip der linearen Approximation habe ich soweit auch verstanden - allerdings bisher immer nur auf explizite Funktionen angewendet. Mein Problem liegt vor allem im Berechnen des Funktionswertes der impliziten Funktion, um die Formel y = f(a) + f’(a)(x - a) anwenden zu können. Ich hätte jetzt gesagt man setzt einfach den x-Wert (also 2) ein und stellt dann nach y um? Dann würde ich bzw. erhalten. Kann das überhaupt sein bzw. wie würde man jetzt weiter auflösen? Danke für jeglichen Input… Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo du willst die lineare Approximation durch die Tangente in dazu die Gleichung implizit nach differenzieren, und dann an der Stelle bestimmen Gruß ledum |
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. "du willst die lineare Approximation durch die Tangente in (2,0)" hey ledum, woher kennst du seinen Willen? denn vielleicht möchte er lieber zB an die Stelle linear anpirschen ? also .. mal sehen, ob er nochmal anschleicht und seinen Willen verkündet. . |
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Vielleicht noch als Ergänzung: Die Ableitung der obigen Funktion habe ich schon Ich erhalte also für den Punkt (2/0): y = f(a) + f'(a)(x - a) = f(a) + 4x Mir fehlt also noch der y-Achsenabschnitt in Form von f(a), um die Tagentengleichung zu kriegen. Ich muss also irgendwie den Funktionswert der impliziten Funktion ausrechnen. Darum drehte sich meine Frage... |
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Vielleicht noch als Ergänzung: Die Ableitung der obigen Funktion habe ich schon Ich erhalte also für den Punkt (2/0): y = f(a) + f'(a)(x - a) = f(a) + 4x Mir fehlt also noch der y-Achsenabschnitt in Form von f(a), um die Tagentengleichung zu kriegen. Ich muss also irgendwie den Funktionswert der impliziten Funktion ausrechnen. Darum drehte sich meine Frage... |
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. "Mir fehlt also noch der y-Achsenabschnitt in Form von um die Tagentengleichung zu kriegen" du hast von der gesuchten Geraden doch einen Punkt (welchen denn?) UND die Steigung in diesem Punkt informiere dich also über die "Punkt-Richtungsform" einer Geradengleichung und schon bist du fertig. allerdings nochmal: ist nicht die einzige Möglichkeit für einen Punkt der gegebenen Kurve, der den x-Wert 2 hat. . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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