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Linsengröße für einen Schöpflöffel
Lehrer
Tags: Linsengröße, Schöpfraum, volum
 
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Liebe Mathematik-Enthusiasten Aufgabe: Es soll ein Löffelchen mit einem Schöpfraum in Linsengröße (Höhe Mitte mm; Durchmesser mm) erstellt werden. Problem: Welche Maßeinheiten der Höhe und des Durchmessers benötigt man, wenn wie bei einem Löffel üblich der Schöpfraum nur bis zur Oberkante gehen soll? Es soll also keine Wölbung entstehen, die über den Schöpfraum hinaus geht. Das Volumen der Linse, soll in den Schöpfraum zu passen, ohne eine Wölbung zu erzeugen. Bild: Stellt euch hier vor, ihr würdet Salz auf einen Löffel geben und das Salz darf nur so hoch im Löffel liegen, wie der Löffel-Schöpfraum hoch ist. (also ein abgestrichener Löffel) – Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe und eure Einsichten. Ich freue mich darauf, von euren Antworten zu lernen.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo Leider drückst du dich ein wenig unklar aus. Du hast zwar schon versucht zu erklären, aber leider noch nicht wirklich verständlich. Wenn wir (ich) dich wörtlich nähmen, dann: "Welche Maßeinheit..." Du hast oben Millimeter genutzt. Ich schlage auch im weiteren Verlauf Millimeter vor. "Welche ...Höhe..." Du hast oben "Höhe Mitte 1,5mm" benannt. Wie wär's damit? "Welche ...Durchmesser..." Du hast oben "Durchmesser mm" benannt. Wie wär's damit? Ich könnte aus deinen Andeutungen mutmaßen: Möglicherweise hast du zweierlei "Körper", nämlich eine "Linse" und einen "Löffel". Linse Ist das eine Linse im Sinne einer Speise-Linse? Wenn ja, welches Volumen soll die haben? Offensichtlich willst du ja das Volumen identisch auf den Löffel übertragen. Dazu müssten du und wir ja wissen, wie das Volumen dieser Linse beschrieben ist. Die Benennung von Höhe und Durchmesser reicht hierzu ja nicht. Löffel Du hast nirgends beschrieben, höchstens angedeutet, möglicherweise soll der Löffel eine Kugelform haben? |
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Danke für deine Antwort. Bisweilen ich den gewissen Spott nicht ganz verstehe, so habe ich mich zwischenzeitlich damit auseinandergesetzt, das Problem zu lösen und bin zu einer Lösung gekommen. Die Lösung wird präsentiert, ohne Werbung für die Quellen zu machen, es soll lediglich aufzeigen, welche Informationsdienste genutzt wurden und wie man zur Lösung gekommen ist. Lösung: rechneronline.de/pi/kugelsegment.php Hier konnte ich die Höhe mit angeben und den gewünschten Durchmesser mit ermitteln, indem der Radius des Kugelsegments versucht wurde zu finden, durch die Eingabe der richtigen Werte unter Radius der Kugel . Hier kam der Wert zustande, für einen Radius des Kugelsegments von . Und es wurde der Rauminhalt mit ermittelt. Nun wurde der Rauminhalt verdoppelt und der Wert wurde ermittelt. – rechneronline.de/pi/halbkugel.php Mit diesem Rauminhalt (Linsen-Volumen) konnte ich nun über die Formel für eine Halbkugel den Durchmesser und die Höhe bestimmen. Der Durchmesser ist somit bei und der Radius (r)/Höhe bei . Meine Ausgangswerte der Linse (Speiselinse) waren der Durchmesser (d) mm und die Höhe mit mm. Das Ergebnis ist also nicht überraschend, wenn bei gleicher Höhe der Durchmesser kleiner geworden ist. Hier wurde die Linse links und rechts zusammengedrückt und füllt nun den gesamten Bereich vollständig aus – ohne eine Wölbung zu erzeugen. Hoffe, die Lösung stimmt so weit. |
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