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Mathe 11.Klasse - Lineare Funktionen
Schüler Gymnasiale Oberstufe,
Tags: Funktion, linerare Funktion
 
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Hallo ihr lieben , ich sitze seit ein Paar Tagen an der selben Mathe Hausaufgabe und ich komme einfach nicht voran. Vielleicht kann mir jemand die Aufgabe erklären Rechenweg? Danke. Die Aufgabe lautet: Die Gerade geht durch die Punkte und . Berechnen Sie den Abstand des Punktes von der Geraden . Ich freue mich über hilfreiche Antworten. Lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Gerade g durch A und B: y= -1/3x+19/3 Gerade s senkrecht zu g: y= 3x -17 Schnittpunkt S von g und s: S(7;4) Abstand d von P und S (mit Pythagoras): d = sqrt(10) = Wurzel aus 10 = ca. 3,162 |
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lineare Funktion allgemein y = f(x) = m*x + n 1.Steigung m berechnen m1 = (3-6)/(10-1) = - 1/3 2. n bestimmen A(1 | 6) 6 = - 1/3 * 1 + n n = 6 1/3 g(x) = - 1/3 x + 6 1/3 3. Abstand berechnen über a)neue Gerade h(x) durch Punkt P(6 | 1) und senkrecht zu g(x) Bedingung senkrecht: Produkt Steigung der Geraden = -1 m1 * m 2 = -1 - 1/3 * m2 = -1 m2 = 3 h(x) = 3 x + n 2. n bestimmen A(6 | 1) 1 = 3*6 + n n = - 17 h(x) = 3 x - 17 b) Schnittpunkt Geraden durch gleichsetzen - 1/3 x + 6 1/3 = 3 x - 17| -3x ; - 6 1/3 - 10/3 x = - 70/3| :(- 10/3 ) x = 7 y= h(x) = 3*7 -17 y = 4 Schnittpunkt S( 7 ; 4) 4. Satz des Phytagorasa und b aus Koordinaten S und P c² = a² + b²b = Sx - Px = 7 - 6 = 1 a = Sy - Py = 4 - 1 = 3 c = √(1²+3²) c ≈ 3,16 cm |
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