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N-te Wurzeln im Kopf berechnen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: n-te Wurzel, Wurzeln

mina2000 aktiv_icon

17:01 Uhr, 02.06.2016

Hallo. Da wir in unserer nöchsten arbeit einen teil ohne taschenrechner haben brauche ich jetzt einmal hilfe. Wir rechnen momentan mit n-ten Wurzeln also zb.

16^{0,5} =

2te Wurzel aus

16 = 4

Jetzt stellt sich mir die Frage wie ich das am besten im Kopf ausrechnen kann weil es kommen bestimmt auch schwierigere aufgaben dran. Kann mir jemand einpaar tipps geben wie ich n-te wurzeln am besten im kopf rechnen kann? Danke für jede hilfe!

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel

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17:16 Uhr, 02.06.2016

16^{0,5} = {(2^{4})}^{0,5} = 2^{4 \cdot 0,5} = 2^{2} = 4

Es geht darum, Potenzgesetze anzuwenden. Dazu versucht man, die Zahl, aus der man die n-te Wurzel ziehen soll, als Potenz zu schreiben,wie ich es in deinem Fall gemacht habe.

Weiteres Beispiel:

125^{\frac{1}{3}} = {(5^{3})}^{\frac{1}{3}} = 5^{3 \cdot \frac{1}{3}} = 5^{1} = 5

1024^{\frac{2}{5}} = {(2^{10})}^{\frac{2}{5}} = 2^{10 \cdot \frac{2}{5}} = 2^{4} = 16

mina2000 aktiv_icon

17:20 Uhr, 02.06.2016

Dankee!

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