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Normalform in die Scheitelpunktform
Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Normalform, Scheitelpunktform
 
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Hi, Ich soll folgende Normalformeln(?) in die Scheitelpunktform(?) bringen. f(x)=ax²+bx+c f(x)=x²-2x-2 f(x)=x²+5x+1,75 in: f(x)=(x-xs)²+ys Ich hab noch mitbekommen dass es irgendetwas mit bionomischen Formeln zutun hat, nur das Problem ist das ich komplett vergessen hab für was die gut sind und wie die gehen oder aussehen... Kann mir einer das so erklären, dass ich dazu in der lage bin das zu verstehen? ggf. irgendwelche Links zu genaueren erklärung. Danke! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Link? Kannst du haben: www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Quadratische-Ergaenzung Gruß Shipwater |
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Ich verstehs einfach nicht... Ich check die Erklärung aber kann mir dann sobald ich ne andere Aufgabe vor mir hab die ich umformen soll nichts mehr zusammenreimen.... wie ich wo und wieviel ich hinzurechne oder abziehe oder wo ich die Klammer setzte. Das wird mir auch aus dieser Erklärung nicht klar. . bei f(x)=x²+6x+11 wird ja dann: f(x)=(x²+6x+9)+11-9 Bionom: x²+6x+9=(x+3)² f(x)=(x+3)²+2 Warum ? Woher kommt aufeinmal das (x+3)² und warum verschwindet das x²+6x+9 |
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9 ist eben die quadratische Ergänzung, weil beträgt. Nun kann man nach der ersten binomischen Formel zusammenfassen: Gruß Shipwater |
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Naja ich habs mir jetzt so eingeprägt: (Aufgabe selbst gerechnet) f(x)=x²+5x+1,75 Schritt eins ,ich klammer nur den Mittelteil ein also bei 3x²+2x+2 wäre das so 3(x²+2/3x)+2 bei meiner Aufgabe so: (x²+5x)+1,75 Schritt zwei, ich nehme die hälfte von der Zahl in der Klammer und nehme sie ². dann rechner ich sie in der Klammer und hinter der Klammer -. Bei meiner Aufgabe (x²+5x+6,25)+1,75-6,25 Schritt ich lass die verschwinden, nehme das ² von dem (x²) weg und halbiere die zahl vor der der Klammer also und lasse auch dieses verschwinden. Ich platziere ein ² hinter der Klammer. Also: (x+2,5)²+1,75-6,25 Schritt 4 Ich rechne die Rechnung hinter der Klammer aus. Also: (x+2,5)²-4,5 Noch was: Wenn vor dem x² ne Zahl steht mach ich das dann so: . B. 2x²+4x-3 2(x²+2x)-3 = Ich teile die Zahl vor dem (hier durch die Zahl vor der Klammer und! 2(x²+2x+1)-3-1 2(x²+1)²-3-2 (Ich nehme die Zahl die ich vorher so (2/2)² bekommen habe mit der Zahl vor der Klammer mal. Ist es so richtig wenn ich es mir merke? Was sagt wohl unser Mathe OBER crack Shipwater zu meiner Logik :-D) . |
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Beim Anfang konnte ich jetzt keinen Fehler finden, aber am Ende haben sich doch welche eingeschlichen. |
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Ja mist! die Zahl auserhalb der Klammer ist ja immer -. Aber meine Logik is also so anwendbahr? :-) |
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Ich sag jetzt einfach mal ja. ;-) |
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