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Nullstelle berechnen
Schüler Gymnasium,
Tags: Funktion, Nullstell
 
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Hallo! Ich habe folgende Frage, und zwar ist die Funktion mit der Gleichung gegeben. Die Aufgabe lautet: Ermitteln Sie auf drei Nachkommastellen genau die Nullstelle der Funktion . Die Lösung habe ich auch vorliegen: Aus der Gleichung ergibt sich mit dem GTR/CAS (unsere Taschenrechner) die Nullstelle ist ungefähr Allerdings verstehe ich nicht, wie man darauf kommt.. Also: Wie rechne ich die Nullstellen aus? Danke für jede Hilfe :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Nachdem es keine "schönen" Nullstellen gibt, hilft wohl nur ein Näherungsverfahern . Newton ). |
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Das heißt..? |
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Das bedeutet, dass du ein Näherungsverfahren anwenden sollst. |
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Ich entnehme dem Angabebild, dass die Aufgabe in der Rubrik "...Aufgaben mit Hilfsmitteln" gestellt ist. Daher wäre davon auszugehen, dass du deinen GTR oder dein CAS verwenden darfst und sollst. Irritierend ist allerdings, dass du schreibst, dass eine Genauigkeit von nur drei Nachkommastellen erwartet wird. Das wäre wiederum ein Hinweis darauf, dass du doch selbst händisch ein Näherungsverfahren deiner Wahl (Bisektion, Newton, konjugierte Gradienten, Levenberg-Marquardt, verwenden sollst. Letztlich musst du wissen, welche Hilfsmittel zur Lösung der Aufgabe zugelassen sind und welche iterativen Verfahren zur näherungsweisen numerischen Lösung einer Gleichung ihr gelernt habt (ich tippe einmal auf Newton). Graphisch, also die Funktion mit Wertetabelle zeichnen und dann die Nullstellen aus der Grafik ablesen ist auch ein Weg, allerdings wirst du damit kaum die geforderten drei Nachkommastellen erzielen. Aber um einen günstigen Startwert zu erhalten ist eine Zeichnung immer eine gute Idee. Ist die Grafik, die dein Bild zeigt, noch Teil der Angabe? Dann könntest du dort ja bereits einen guten ersten Startwert ablesen, Da es sich hier um eine kubische Funktion handelt, gibt es tatsächlich noch eine geschlossene Formel um die Gleichung zu lösen, nämlich die Formel von Cardano. Dies ist allerdings doch recht aufwändig und, wie ich vermute, wird diese Formel im Schulunterricht nicht behandelt. Die Lösung wäre exakt also hinreichend abschreckend. Aber die Forderung nach drei Nachkommastellen ist ja ein starkes Indiz dafür, dass ein Näherungsverfahren zur Anwendung kommen soll. Ich nehme an, das Newton-Verfahren ist dir geläufig? Dann stell die entsprechende Tabelle auf und führe die ersten Iterationsschritte durch. Ich gehe davon aus, dass relativ wenige Iterationsschritte reichen sollten. |
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Hallo, auf dem Aufgabenzettel steht "Ende der Einführungsphase". Wir sind also noch nicht mal richtig in der Sek II. Ein Verweis auf Newton-Verfahren schießt damit wohl ziemlich sicher über das Ziel hinaus. Ich interpretiere die Forderung "drei Nachkommastellen" dahingehend, dass einfach vermieden werden soll, dass jemand 12 oder mehr Nachkommastellen vom Taschenrechner abschreibt. Es geht wirklich nur darum, dass die Schüler die Taschenrechner-Bedienkompetenz "Nullstelle anzeigen lassen" beherrschen. |
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Hallo Christian007, warum hast du dich hier angemeldet? Nur, um als Einstand diesen Sinnlos-Kommentar abzulassen? Wenn du eine mathematische Frage hast: Stelle sie. Wenn du anderen eine Frage beantworten kannst und willst: Tu es. Wenn du nur stänkern willst: Das kannst du auch woanders. |
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Roman liefert sehr kompetente und ausführliche Beiträge ab. Von eventuellen Zusatzinformationen wird man nicht dümmer! Ich meine bei dieser Formulierung auch nicht, dass die Taschenrechnerlösung gemeint ist. Das Newtonverfahren kommt in Lehrplänen und Büchern der Klasse 10 durchaus vor, weil man lediglich wissen muss, dass f'(x) die Steigung der Tangente an der Stelle x ist. Polynomfunktionen werden in der Klasse 10 auch abgeleitet. |
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Ich bin erst drei Tage in diesem Forum und erlebe jetzt schon den zweiten Stänkerer! Euch ist schon klar, dass hier Leute ihre Freizeit opfern, um euch zu helfen ?? |
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anonymous 18:18 Uhr, 31.07.2015 |
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Freizeit opfern? Ne eher nicht opfern, wenn man etwa gerne macht, dann ist es keine Zeit opfern. Denk doch mal nach. Oder helfen sie hier, weil sie gezwungen werden? Also erzählen sie kein Klamauk! |
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@Hallo Christian, wenn Du ein psychisches Problem hast, es gibt dazu andere Foren. Dies ist ein Mathematikforum, und es ist uns unsere Zeit zu schade, um auf solchen Quatsch einzugehen. Wenn Du ein Troll bist, werde ich dafür sorgen, dass man Deinen Account löscht. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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