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Orthogonale Gerade erstellen zu einem Punkt
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Gerade, orthogonalität, Raum, Schnittpunkt, senkrecht, Vektor
 
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Hallo, Ich habe folgendes Problem: Gegeben ist die Gerade . Erstelle eine Gleichung der Geraden welche orthogonal schneidet und durch verläuft. Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung |
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Hallo, sei der Schnittpunkt von mit der Geraden . Dann hast Du zwei Bedingungen: 1. ist ein Punkt von also gibt es ein mit (3|0|1)+r⋅(1|4|3) 2. Der Vektor steht senkrecht auf was Du mit dem Skalarprodukt berechnen kannst. Damit erhältst Du dann dann die Gerade durch und Gruß pwm |
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Ich habe als schnittpunkt raus. Ich bin mir nicht sicher ob das ein realistischer wert ist. Ist das richtig? Gruß julia |
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Nein, Dein Schnittpunkt liegt nicht mal auf was Du leicht selbst herausfinden kannst. Mit GeoGebra kannst Du Dir auch ein Bild von der Aufgabe machen... Der Lotfußpunkt von auf hat die Koordinaten |
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. g:(x|y|z)=(3|0|1)+r⋅(1|4|3). eine einfache und schnelle Lösungsvariante sieht so aus: 1. lege durch die Normalebene zu eine Gleichung von ist dann 2. den Parameter zum Durchstosspunkt von durch bekommst du jetzt aus . . also . 3. nun kannst du sicher problemlos noch eine Gleichung für die gesuchte Gerade h=QS notieren .. . fertig. ok? . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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