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Parametrisierte Kurve als reellwertige Funktion

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Tags: Funktion, Parametrisierte Kurve, Spur

 
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merle0802

merle0802 aktiv_icon

17:05 Uhr, 07.01.2023

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Hallo zusammen,
ich habe folgende Kurve gegeben:
F:[0,1]→ℝ2
t→((t+1)3,t2)

Ich sollte zunächst die Spur von F zeichnen, dies ist im Anhang zu sehen.
Nun soll ich entscheiden, ob sich die Spur von F als Funktionsgraph einer reellwertigen Funktion darstellen lässt. Falls ja, dann soll diese Funktion bestimmt werden. Falls nein, soll begründet werden, warum solch eine Funktion nicht existiert.

Kann mir jemand hierbei helfen? Ausgehend von der Spur im Definitionsbereich und der Wertetabelle (siehe Anhang), wäre mein erster Gedanke gewesen, dass das funktionieren könnte.

Liebe Grüße


kurve
werte

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Punov

Punov aktiv_icon

18:24 Uhr, 07.01.2023

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Hallo, merle0802!

Ja, das geht.

Schreibe F(t)=(f(t),g(t)) mit f(t):=13(t+1) und g(t):=t2.

Dann tut es der Graph der Funktion g(x)=g(f-1(x))=(3x-1)2.


Viele Grüße