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Pi'te Wurzel einer komplexen Zahl
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Komplexe Zahlen
Tags: Komplexe Zahlen, Sonstig, Wurzel
 
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Hi! Ich frage mich gerade, wie man die Pi-te Wurzel einer komplexen Zahl berechnet... Normalerweise ist ja die n-te Wurzel der zahl e^(i*(a+2πk)) wie folgt zu berechnen: 2*π*k/n)) mit als beliebige ganze Zahl. wenn man jetzt π setzt, also die n-te Wurzel berechnet, komme ich auf: r^π e^(i*(a/π . Dabei kann man ja relativ leicht beweisen, dass das unendlich viele Lösungen wären. Kann das sein? Also gibt es die pi-te Wurzel gar nicht? Ich hoffe ihr könnt meine Verwirrung auflösen MfG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) |
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Ähnlich wie auch bei natürlichen ist es wichtig zu wissen, was GENAU du bestimmen willst: 1) Geht es nur um ? Das ist genau eine komplexe Zahl, und zwar ist das die mit (vorausgesetzt, dein Argumentwinkel liegt im Hauptintervall ). 2) Geht es um die Lösungen der Gleichung ? Das sind dann in der Tat unendlich viele, und zwar die für alle . Vielen ist das nicht bewusst, aber tatsächlich meint Symbolik nicht die Gesamtmenge der sogenannten -ten Wurzeln dieser Zahl, sondern nur den einen Hauptwert!!! Mitunter mit überraschenden Konsequenzen, so ist z.B. im Komplexen streng nach Definition und nicht etwa , wie man im reellen rechnet. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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