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Polares Flächenträgheitsmoment Dreieck um Eckpunkt

Universität / Fachhochschule

Tags: Dreieck, Flächenträgheitsmoment

CaptainAlbern aktiv_icon

12:42 Uhr, 30.12.2018

Guten Tag,

ich suche die Formel für das polare Flächenträgheitsmoment eines beliebigen Dreiecks um einen der Eckpunkte. Gegeben hätte ich die Koordinaten der Eckpunkte.

Nochmal zur Sicherheit: gemeint ist das POLARE Flächenträgheitsmoment:
Integral (aller Teilflächen

\cdot

Abstand zum Bezugpunkt zum Quadrat) über die ganze Fläche. Bezugspunkt soll eine Ecke sein. Einheit: Länge hoch vier.

Alternativ würde mir auch helfen:
- Die Formel für das

p . F

. um den Schwerpunkt

+

- Den Verschiebesatz für das

p . F

.

Ich habe bisher nur Sonderfälle gefunden: gleichseitige oder rechtwinklige Dreiecke, möchte aber beliebige berechnen.

Vielen Dank im Voraus !

Gruß
CA

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalte
Winkelsumme

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

PhantomV aktiv_icon

00:46 Uhr, 31.12.2018

Hi,

das polare Flächenträgheitsmoment kann mit der Formel

\int r^{2} d A

berechnet werden.
Hierbei ist

r

der Abstand vom Ursprung, was bei dir dann eine der Ecken wäre. Alternativ kann das polare Flächenträgheitsmoment auch mit zwei axialen Flächenträgheitsmomenten berechnet werden, siehe hier:

de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4chentr%C3%A4gheitsmoment#Polares_Fl%C3%A4chentr%C3%A4gheitsmoment

Dort findest du am Ende auch eine Beispielrechnung für das polare Moment für einen Kreis.

Gruß PhantomV