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Polynom und Matrix

Universität / Fachhochschule

Tags: Lineare Algebra, Matrix, polynom, Polynomdivision

 
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Lena96

Lena96 aktiv_icon

13:22 Uhr, 18.05.2017

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Hey,

Kann mir jemand zur Aufgabe 2 einen Ansatz geben und mir erklären wie sie die Matrix aufgestellt haben, blick da noch nicht so ganz durch. Wäre sehr dankbar. :-D)

Danke schon mal für Eure Zeit und Hilfe.
Liebe Grüße

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Polynomdivision

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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:33 Uhr, 18.05.2017

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Beispiel. Wenn P(x)=x3-2x2+2x+1, dann ist P(A)=AAA-2AA+2A+1.
Also muss man zuerst AA berechnen, das ist Multiplikation von zwei Matrizen. Dann AAA=A(AA) - wieder Multiplikation.
Und dann Matrizen AA, -2AA, 3A und 1 (Einheitsmatrix) addieren.
Lena96

Lena96 aktiv_icon

19:45 Uhr, 20.05.2017

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Okay, danke :-D)

und bei dem Körper F2 pass ich die Matrix dann an, also -3 wird zu 1+1+1=1
da es in dem Körper ja nur 1 und 0 gibt. Und auch keine negativen Vorzeichen, fallen die einfach weg.

Und jetzt noch ne extrem dumme Frage aber wofür steht das I_n bei der P(A) in der Aufgabenstellung .. Ansonsten kann ich mir das alles herleiten, aber danke für Deine Hilfe und Zeit :-D)D
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

23:51 Uhr, 20.05.2017

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"Und jetzt noch ne extrem dumme Frage aber wofür steht das I_n bei der P(A) in der Aufgabenstellung .."

Für die Einheitsmatrix n×n-
Frage beantwortet
Lena96

Lena96 aktiv_icon

08:12 Uhr, 21.05.2017

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Haha okay Dankeschön:-D)