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Polynomdivision von komplexen Zahlen

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Polynome

Tags: polynom

 
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Smiljan16

Smiljan16 aktiv_icon

22:07 Uhr, 17.11.2012

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hi leute hoffe könnt mir bei der aufgabe etwas weiterhelfen.
z³+3z²+(3-i)z+(2-2i)=0 ( Hinweis: z1=i ist eine lösung führen sie die polynomdivision mit z-z1 aus.

so mein ansatz: (z³+3z²+3z-zi+2-2i):(z-i)= z²+4zi+7i²-7
(-z³-zi²)
4z²i+3z
-(4z²i-4zi²)
7zi²-zi
-(7zi²-7i³)


irdendwie blicke ich nciht durch wie ich hier vorgehen muss. an sich ist die polynomdivision leicht, nur das i= imaginäre zahl erschwert das ganze

hoffe könnt mir weiterhelfen


über jeden beitrag freue ich mich sehr

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Polynomdivision

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
lepton

lepton

22:41 Uhr, 17.11.2012

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Du rechnest ganz analog wie auch in R!
(z3+3z2+(3-i)z+(2-2i)):(z-i)=z2+(3+i)z
-(z3-iz2)
-------
(3+i)z2
-((3+i)z2+(1-3i)z)
--------------
(2+2i)z
...

Der Rest sollte denke ich klar sein!
Smiljan16

Smiljan16 aktiv_icon

23:05 Uhr, 17.11.2012

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was ist das ergebnis?
Smiljan16

Smiljan16 aktiv_icon

23:17 Uhr, 17.11.2012

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z²+(3+i)z+(2+2i) ??
Antwort
lepton

lepton

23:44 Uhr, 17.11.2012

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Rechne doch einfach an der Stelle weiter, ist nur noch ein Schritt. Dann wirst du feststellen, dass das restlos aufgeht.
Übrigens, zum Vergleich lautet das Ergebnis der PD: z2+(3+i)z+2(1+i)
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

23:46 Uhr, 17.11.2012

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