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Querschnittsfläche eines Leiters berechnen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Durchmesser, elektrotechnik, Fläche, Leiter, Querschnittsfläche, Radius

Nick-Cave aktiv_icon

13:54 Uhr, 01.05.2014

Hallo zusammen,

Ich habe Fragen bezüglich der Berechnung der Querschnittsfläche eines Leiters mit kreisrundem Querschnitt.

Gegeben habe ich den Durchmesser

d = 100 μ m

Zudem soll die Querschnittsfläche laut Aufgabe in

m ²

berechnet werden.

Zu aller erst frage ich mich, was überhaupt an Formeln gesucht ist, um die Querschnittsfläche zu berechnen. Schließlich habe ich in meinem Buch folgende Formeln gefunden:

Radius berechnen:

r = \frac{d}{2}

Querschnittsfläche berechnen:

A = r ² * π

Sooo... Mit den beiden Formeln sollte man das doch eigentlich ganz locker berechnen können, aber irgendwie mache ich ständig etwas falsch... Ich weiß nicht was...

d = 100 μ m

r = \frac{d}{2} = \frac{100 μ m}{2} = 50 * \frac{μ m}{2}

A = (50 * \frac{μ m}{2}) ² * π

An dieser Stelle gebe ich immer auf... Lacht mich ruhig aus, aber ich blicks irgendwie nicht, wie man nun das Ergebnis richtig aufschreiben soll...
Bitte helft mir!

Liebe Grüße
Nick :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Kingcalculus aktiv_icon

17:28 Uhr, 01.05.2014

Dein Fehler ist, wenn Du tatsächlich so rechnest wie Du es hier aufgeschrieben hast, der folgende. Angenommen Du möchtest

60

halbieren und Du schreibst

60

als 2 mal

30

halbierst Du dann 2 und

30

? Das ist nicht dein Ernst oder? Entweder halbierst Du 2 und multiplizierst mit

30

oder Du halbierst

30

und multiplizierst mit 2. Dein Radius ist also

50 \cdot 10^{- 6}

Meter. Wenn Du das jetzt quadrierst musst Du die

50

quadrieren und die Zehnerpotenz, aber so hast Du es ja geschrieben. Besser, viel besser, ist in die Formel für die Kreisfläche für

r \frac{d}{2}

einzusetzen, was zu

d^{2} \cdot \frac{π}{4}

führt.

Nick-Cave aktiv_icon

17:48 Uhr, 01.05.2014

Vielen Dank King,

Du siehst, dass ich nicht gerade über einen hohen Intelligenzquotienten verfüge, da
ich sogar bei solch einfachen mathematischen Selbstverständlichkeiten versage,
weswegen ich legitim als Vollidiot dargestempelt werden darf. Wie dem auch sei...

Wenn ich also deine Formel:

A = r ² * π = \frac{d ² * π}{4}

benutze, sollte alles stimmen, oder?

Ist das Endergebnis dann

\frac{1 0^{- 8} m ² * π}{4}

?

Ich bedanke mich für deine Ehrlichkeit und deine Hilfe :-)

Stephan4

22:39 Uhr, 01.05.2014

Deine Antwort ist so richtig.

Du hast geschrieben:

\frac{100}{2} = \frac{50}{2}

statt

50

Das kann als Flüchtigkeitsfehler gewertet werden.

Wenn Du das verstanden hast, kannst Du Deinen IQ locker wieder upgraden. Und

10 %

bekommst du dazu (für zukünftige Probleme).

Nick-Cave aktiv_icon

02:46 Uhr, 02.05.2014

Danke dir :-)

anonymous

08:27 Uhr, 02.05.2014

Na ja, ich bin mal wieder streng. Als "Endergebnis" hätte ich das so nicht akzeptiert.
Ich würde die Aufgabe so interpretieren, dass du aufgefordert bist, die Querschnittsfläche als Größenwert,

d . h

. als (Zahlenwert

\cdot

Einheit) zu benennen.
Also, was kommt denn dann raus?

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