Satz von Weiterstraß - Extremwertsatz

Hallo,

ich muss mir Informationen zum Satz von Weierstraß (Extremwertsatz) erarbeiten, brauche aber einmal eine Beispielaufgabe, wie das gerechnet wird.

Was ich bisher weiß: Der Grapf wird durch ein Intervall eingegrenzt (also [a;b]), z. B. [-2;5]

Und ${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)\le \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)\le \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)}$

Und f(t) entspräche jetzt -2; und f(h) entspräche dann 5.

Wie muss man nun vorgehen?

meinst du damit, dass eine stetige funktion nach dem satz in jedem abgeschlossenen und beschränkten intervall ein maximum und ein minimum annimmt, oder was willst du eigentlich?

was willst du da rechnen? willst du einen beweis, dass das gilt (den, den ich kenn, wär für ne hausaufgabe in der schule ein bissel viel verlangt (braucht u.a. auch den satz von bolzano-weierstrass))

sorry, aber youtube.com/watch?v=Tus15-Ey9Lg#t=0m21s

Ich soll einen Vortrag über den Weierstraßischen Extremwertsatz machen.

Aber im ganzen Internet lassen sich keine Informationen finden, was dieser "Satz" besagen soll. Wenn ich mir den Satz des Pytagoras ansehe, dann rechne ich damit was aus. Aber bei diesem Satz scheint man nichts auszurechnen. Wozu ist der überhaupt da und wie wird der bewießen?

der kern von diesem satz ist wie oben schon geschrieben, dass jede stetige funktion auf einem abgeschlossenen intervall mindestens eine maximums- und mindestens eine minimumsstelle hat. pinsel dir irgendeine funktion von 0 bis 10 auf, (stetig, also "du kannst die ohne absetzen des stifts durchzeichnen") und dann siehst du, dass sie eben o.g. eigenschaft hat. was ja auch irgendwie einleuchtend ist.

also den beweis den ich kenn, der wird dir nicht viel weiterhelfen, da man dazu grundkenntnisse von folgen braucht. ehrlich gesagt glaub ich auch nicht, dass dein lehrer in der 11. nen mathematischen beweis sehen will. ich glaub bei euch tuts auch noch der gesunde menschenverstand.

wenn du sonst noch konkrete fragen hast, probier ich gerne dir zu antworten, aber alles was mir dazu einfällt aufzuschreiben ist mir irgendwie zu doof.

btw: du rechnest damit nichts, sondern der satz sagt nur etwas über die existenz dieser stellen.