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Schnittpunkt von Tangenten
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: liegt, Schnittpunkt, Tangent
 
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hi, also ich habe hier eine aufgabe aus unserem buch und weiß nicht, wie ich sie lösen soll. Aufgabe: an den graphen von f mit f(x)=(1/4)^^x sollen an den stellen 1 und -2 die tangenten gelegt werden. bestimmen sie den schnittpunkt der beiden tangenten. wäre nett, wenn ihr mir weiterhelft:-) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme |
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Soll die Funktion lauten? Du musst dann eben die Tangentengleichungen aufstellen. Die Tangente an die Stelle 1 hat die Steigung und geht durch den Punkt . Die Tangente an die Stelle hat die Steigung und geht durch . Mit der Punktsteigungsform kannst du dann also die Tangentengleichungen ermitteln. Diese musst du dann nur noch gleichsetzen aber das ist 8.Klasse. Shipwater |
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Hallo janni, auch Dir sei gesagt: Irgendjemand hat sich mal viel Mühe gegeben, um hier im Forum drei! verschiedene Möglichkeiten der Formeleingabe zu ermöglichen. Warum nutzt Du nicht eine davon? Dann kann auch jeder Deine Aufgaben richtig lesen. Was soll "f(x)=(1/4)^^x" bedeuten? meinst Du vielleicht ? Zu Deiner Frage: Was bedeutet Tangente? D.h. dass eine Gerade an die Funktion gelegt wird, die die gleiche Steigung wie die Funktion an dieser Stelle hat (Stichwort: Ableitung). Die Geradengleichung lautet , wobei m die Steigung ist. Den Schnittpunkt zweier Geraden ermittelst Du, indem Du sie gleichsetzt und nach x auflöst. |
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ich habe aber keine ahnung, wie man das macht;-) |
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Zu allererst wäre es schön, wenn du uns sagst wie die Funktion denn nun genau lautet. |
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so wie smoka es gesagt hat;-) |
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Die Tangente einer Funktion an eine Stelle hat die selbe Steigung wie die Funktion an dieser Stelle. Also musst du die Steigungen der Funktion an 1 und berechnen. Eine Ahnung wie das geht? |
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erstmal die ableitung bestimmen, aber da taucht schon das erste problem auf.mich irritiert, dass das x da oben steht |
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dann Diese Ableitungsregel solltest du kennen. Wende sie doch an. |
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"ich habe aber keine ahnung, wie man das macht;-)" Ich nehme mal an, Du meinst damit das Formeleingeben. Nachdem Du auf "antworten" geklickt hast, klickst Du im einfachsten Fall auf "Formeleditor" und dann auf das Wurzelsymbol mit dem roten x drunter. Ist das wirklich so schwer? |
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also ich habe jetzt die erste tangentengleichung für x=1 y=-0,347· x +0,597 ist die schonmal richtig?? jaa man muss sich ja auch nicht gleich darüber aufregen, wenn man noch nicht alles weiß :D |
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soo ich habe jetzt beide tangentengleichungen und sie sind auch richtig.habe sie mir auf dem taschenrechner angeschaut....aber wie bekomme ich jetzt den gemeinsamen schnittpunkt raus? |
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Wie bereits mehrfach erwähnt: Durch Gleichsetzen! |
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also gleichgesetzt habe ich und für auch ein ergebnis, aber wie bekomme ich raus??? |
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Setz den x-Wert in eine der beiden Funktionen ein. |
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