Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Stochastik, Erwartungswert, Würfel

Stochastik, Erwartungswert, Würfel

Schüler , 13. Klassenstufe

Tags: Erwartungswert, Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Würfel, Zufallsgröße

mohd7 aktiv_icon

17:51 Uhr, 27.04.2016

Hallo zusammen,
ich brauche Hilfe bei dieser Stochastik-Aufgabe.

Die Flächen zweier Würfel 1 und 2 sind mit jeweils einem Buchstaben beschriftet.
Würfel

1 : B, B, C, C, C, C

Würfel

2 : A, A, A, B, B, C

Für jeden Würfel wird angenommen, dass jede der Flächen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gewürfelt wird.

a)

Würfel 1 wird zwei geworfen. Eine Zufallsgröße beschreibt, wie oft dabei eine Fläche mit dem Buchstaben

B

gewürfelt wird. Berechnen Sie den Erwartungswert dieser Zufallsgröße.

Also die Wahrscheinlichkeit beim Würfel 1 ein

B

zu würfeln, beträgt ja

\frac{2}{6}

. Muss ich jetzt einfach

\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}

nehmen? Nein, ich weiß, dass das falsch ist. Ich muss hier ja für den Erwartungswert soweit ich weiß eine Tabelle machen, aber ich weiß nicht, was ich da eintragen soll.

In den Lösungen steht da kommt

\frac{2}{3}

raus.

b)

Einer der beiden Würfel wird zufällig ausgewählt und einmal geworfen; es wird eine Fläche mit dem Buchstaben

C

gewürfelt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dabei der Würfel 2 geworfen wurde.

Also die Wahrscheinlichkeit, dass der Würfel 2 geworfen wird, beträgt

0,5

und dass dieser ein

C

würfelt,

\frac{1}{6}

. Also

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{12}

Aber die Aufgabe ist so ja noch nicht fertig, ich weiß aber nicht weiter.

In den Lösungen steht da kommt

\frac{1}{5}

raus.

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächenmessung
Raummessung
Volumen und Oberfläche eines Prismas

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

whyn0t aktiv_icon

18:23 Uhr, 27.04.2016

Gedankenexperiment zu a)

Wenn dein Würfel auf allen Seiten mit einem A beschriftet ist, erwartest du ja zu 100%, also bei jedem Würfeln ein A. Der Erwartungswert für ein A bei einem WUrf ist also 1. Wenn du jetzt 3 mal würfelst, wie oft wird dann eine Seite mit einem A oben liegen? Doch wohl eher

1 + 1 + 1 = 3

mal und nicht

1 \cdot 1 \cdot 1 = 1

mal ?! Genauso kannst Du hier vorgehen

mohd7 aktiv_icon

20:05 Uhr, 27.04.2016

Ok, das versteh ich. Danke.
Das ist was in den Lösungen steht. Ich versteh leider nicht so ganz, wie diese Werte zustande kommen.

mohd7 aktiv_icon

07:02 Uhr, 28.04.2016

Das mit dem Erwartungswert habe ich jetzt doch noch geschafft. Und Aufgabe

b)

habe ich glaub ich jetzt auch verstanden.

1304007

1303881

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?