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Stochastik: Würfelexperiment
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Augenzahl, Experiment, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Würfel
 
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Hey, sitz grade an den Hausaufgaben und hab mal ne Frage... Die Aufgabe lautet: Ein gleichmäßig gearbeiteter Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 wird zweimal geworfen. Worauf würden Sie eher wetten: "Die erste Augenzahl ist größer als die zweit" oder "Das Produkt beider Augenzahlen ist größer als 9"? Hab mir jetzt schon ein paar Gedanken gemacht: Als erstes hab ich mir überlegt wie viele Möglichkeiten es für die erste "Wette" gibt. Dazu hab ich mir folgende Gedanken gemacht: -wenn ich als erstes eine 6 würfel gibt es 5 mögliche Zahlen die größer sind -wenn ich als erstes eine 5 würfel gibt es 4 mögliche Zahlen die größer sind -wenn ich als erstes eine 4 würfel gibt es . . . . . . Macht also insgesamt Möglichkeiten bei denen die erste Augenzahl größer ist als die zweite. Zu der zweiten Wette habe ich mir das ungefähr genauso gedacht: -wenn die erste Zahl eine 6 ist gibt es 5 mögliche Zahlen -wenn die erste Zahl eine 5 ist gibt es 4 mögliche Zahlen (eig. 6 aber schon oben gezählt) -wenn die erste Zahl eine 4 ist gibt es 2 mögliche Zahlen (eig. auch . -wenn die erste Zahl eine 3 ist gibt es keine möglichen Zahlen, deren Kombination nicht schon vorhanden ist und nicht größer als -wenn die erste Zahl eine 2 ist gibt es keine möglichen Zahlen, deren Kombination nicht schon vorhanden ist -wenn die erste Zahl eine 1 ist gibt es keine möglichen Zahlen, deren Kombination nicht schon vorhanden ist Also insgesamt Möglichkeiten bie denen das Produkt der beiden Zahlen größer als 9 ist. Somit wäre es sinnvoller die erste als die zweite Wette abzuschließen. Meine Frage ist jetzt eigentlich nur, wie ich das mathematisch richtig aufschreibe. Weil das was ich da gerechnet habe finde ich irgendwie etwas umständlich. Das muss doch auch einfacher gehen. Hoffe auf Antwort und danke schon mal im Vorraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, Dein Vorgehen ist umständlich und bei den Multiplikationen auch falsch! Einfacher: eine kleine Tabelle mit den 6 Würfelwerten: . Senkrecht . Wurf und Waagerecht . Wurf. In der Tabelle stehen die Werte für günstig und ungünstig Mal günstige Möglichkeiten Mal günstige Möglichkeiten Ich denke, Du solltest Deine Entscheidung unter Einbeziehung des korrekten Ergebnisses noch mal überdenken! |
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