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Substitution

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Finanzmathematik

Tags: Polynomfunktion 3. Grades, Substitution

 
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OH2025

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13:02 Uhr, 10.02.2025

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wie löse ich denn (x³)²+sqrt(0,5)^6 =-4

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Mathe45

Mathe45

13:13 Uhr, 10.02.2025

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Bei dieser Schreibweise gibt es 4 komplexe Lösungen.
Angabe ?
Antwort
Roman-22

Roman-22

13:18 Uhr, 10.02.2025

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So wie es da steht ist es eine Gleichung 6. Grades mit 6 (nicht-reellen) Lösungen.
OH2025

OH2025 aktiv_icon

13:18 Uhr, 10.02.2025

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Das ist die Aufgabe (x³)²+sqrt(0,5)^6 =−4 . Sorry das zweite Mal -4 entfällt natürlich
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

13:20 Uhr, 10.02.2025

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Fehlt da nicht ein x bei 0,5?
Antwort
Roman-22

Roman-22

13:21 Uhr, 10.02.2025

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Das doppelte -4 stammt nicht von dir, sondern ist eine Eigenart dieser Forensoftware. Einfach die Browserseite neu laden (üblicherweise mit Crtl-R).

Dennoch scheint mit deiner Angabe etwas nicht zu stimmen. Sollte da das x nicht mehr als einmal vorkommen?


Antwort
Mathe45

Mathe45

13:21 Uhr, 10.02.2025

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... natürlich 6 komplexe Lösungen.
Antwort
Roman-22

Roman-22

13:24 Uhr, 10.02.2025

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>... natürlich 6 komplexe Lösungen.
Ja, und wenn du "komplex" schreibst, stimmt das natürlich, aber ich denke, dass du damit explizit darauf hinweisen möchtest, dass die Lösungen nicht reell sind. Das drückt "komplex" aber nicht aus - die natürliche Zahl 2 ist zB ja auch eine komplexe Zahl ;-)
OH2025

OH2025 aktiv_icon

13:24 Uhr, 10.02.2025

Antworten
steht nicht in der Aufgabenstellung
Antwort
Mathe45

Mathe45

13:26 Uhr, 10.02.2025

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"steht nicht in der Aufgabenstellung"
... gleiches Problem !

Grundlegende Frage : Habt ihr Aufgaben dieser Art schon vorher gelöst und wie ?
Antwort
Roman-22

Roman-22

13:34 Uhr, 10.02.2025

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Wenn die Angabe tatsächlich
(x3)2+(12)6=-4
lautet, dann lässt sie sich zu
x6+18=-4
zusammenfassen und letztlich zu
x6=-338
umformen.
Gesucht sind also alle sechsten Wurzeln von -338 und das sind eben sechs nicht-reelle Zahlen, die sich in Exponentialschreibweise darstellen lassen mit
xk=3386ei(π6+kπ3) mit k=0,1,..5

Mit deiner Verschlagwortung "Polynomfunktion 3. Grades" hat das aber gar nix zu tun und auch nichts mit dem Thread-Titel "Substitution".

Antwort
HAL9000

HAL9000

13:53 Uhr, 10.02.2025

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@OH2025

Auffällig ist, dass du mit einem Sammelsurium an "schräg" formulierten Gleichungen aufkreuzt. Sind die alle selbst ausgedacht, oder sind das doch wirkliche Aufgabenstellungen? In letzterem Fall wäre es begrüßenswert, wenn du die Originale als Scan postest, denn langsam kommt es einem doch seltsam vor, dieses (x3)2 statt gleich x6 oder das Posten von Gleichungen unter dem Label "Quadratische Gleichungen", welche aber letzten Endes Gleichungen fünften Grades entsprechen. Oder wenn nur rein komplexe Lösungen herauskommen - dies in der Aufgabenstellung aber mit keinem Wort erwähnt ist (es ist gewissermaßen Usus, von der Lösbarkeit im Reellen auszugehen, wenn nichts anderes verlautbart wird).

Da hat man als Leser hier das beständige ungute Gefühl "irgendwas stimmt da nicht mit den Gleichungen - vielleicht ist was anderes gemeint".