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Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: e-Funktion, Substitution, teilen

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17:07 Uhr, 25.01.2009

Hallo,

wir haben im Unterricht eine Aufgabe an der Tafel gerechnet und ich glaube dass sie falsch ist so wie sie gerechnet wurde.

Die genaue Aufgabe ist glaube ich nicht relevant es geht nur um den Rechenweg.

80000 = g \cdot (1 - e^{- 6} k)

140000 = g \cdot (1 - e^{- 12} k)

der Wert der gesucht ist, ist

k

.

Aus diesen beiden Gleichungen wurde gemacht:

\frac{80000}{140000} = \frac{1 - e^{- 6} k}{1 - e^{- 12} k}

1. Ist das möglich oder muss es nicht viel mehr eher so sein!?:

\frac{80000}{1 - e^{- 6} k} = \frac{140000}{1 - e^{- 12} k}

weiter wurde so gerechnet:

\frac{80000}{140000} = \frac{1 - e^{- 6} k}{1 - e^{- 12} k}

\frac{4}{7} = \frac{1 - e^{- 6} k}{1 - e^{- 12} k}

\frac{4}{7} - \frac{4}{7} \cdot e^{- 12} k = 1 - e^{- 6} k

nachdem wir an dieser Stelle nicht weiter gekommen sind, wurde Substitution angewendet.

z = e^{- 6} k

und z²=e^-12k

2. An dieser Stelle geht Substitution doch gar nicht, da

e^{- 12} k

nicht das Quadrat von

e^{- 6} k

ist, oder?

Weiter gerechnet wurde dann mit der pq-Formel und für

k

kam am Ende raus

~ 0,048

Wie gesagt, meine Frage ist jetzt ob die Rechnung so richtig ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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