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Textaufgaben zu Funktionsgleichungen

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Funktion, Gleichungen, Textaufgabe

BieneJ aktiv_icon

15:31 Uhr, 30.10.2010

Hallo zusammen,
ich habe einige Mathestunden verpasst, ich habe hier das was wir üben sollen mal aufgeschrieben, mit meinen Lösungen. Ich bitte Euch, mir das ganze zu korrigieren, damit ich weiß, was richtig ist, und was ich noch üben muss:

1.)Es gibt mehrere Lösungen:

a) 24

Schüler werden in 2er und 3er Gruppen aufgeteilt:

2 x + 3 y = 24 | - 2 x

3 y = 24 - 2 x | : 3

y = 8 - 2 x

Also weiß ich, dass es keine 8 3er Gruppensein können und nehme 6 Dreiergruppen:

2 x + 18 = 24 | - 18

2 x = 6 | : 2

x = 3

6 Dreier und 3 Zweiergruppen.

b)

Dora muss beim Einkaufen 52€ zahlen. Sie zahlt mit 10er Scheinen und 2er Münzen.

10 x + 2 y = 52 | - 10 x

2 y = 52 - 10 x | : 2

y = 26 - 5 x

26

2er Münzen geht also nicht, also versuche ich

21

Münzen

y = 21

10 + 42 = 52

x = 1

c)Auf einer Waage sollen mit 3kg und 5kg Gewichten

68

kg zusammengestellt werden.

3 x + 5 y = 68

hier habe ich dann einen Hänger...

2.)Stelle eine Gleichung mit 2 Variablen auf und löse das Rätsel:

a)

Die Summe zweier Zahlen beträgt 9.

x + y = 9 | - x

y = 9 - x

b)

Die Summe einer Zahl und dem Dreifachen einer Zahl beträgt

10 :

x + 3 y = 10 | - x

3 y = 10 - x

c)

Die Differenz aus dem Freifachen einer Zahl und dem Doppelten einer anderen Zahl beträgt 7:

3 x - 2 y = 7 | + 2 y

3 x = 7 + 2 y

3 .)

Stelle eine Gleichung auf und gib mindestens 2 Lösungen an:

a)

Der Umfang eines Parallelogramms beträgt 28cm

2 a + 2 b = 28 | - 2 a

2 b = 28 - 2 a

b)Der Umfang eines symmetrischen Trapez beträgt 30cm. Die Grundseite ist doppelt so lang wie die Deckseite:

2 x + y + 0,5 y = 30

2 x + 1,5 y = 30 | - 2 x

1,5 y = 30 - 2 x | : 1,5

y = 20 - 2 x

c)

Stelle eine Gleichung für die Summe der Kantenlängen auf und gib 3 verschiedene Lösungen an:

a)

Die Kantensumme eines Prismas mit einem gleichseiteigen Dreieck als Grundfläche beträgt 60cm

3 a + 3 b = 60

b)

Die Summe aller Kantenlängen einer quadratischen Pyramide beträgt 40cm:

4 a + 4 b = 40

c)

Aus einem Draht von

1 m

Länge soll das Kantenmodell einer quadratischen Säule hergestellt werden.......hier habe ich gar keine Idee..

Wäre schön, wenn mir jemand hilft, das ist nämlich erst ein Teil der Übungen....ich versuche mich derweil am Rest.

Sabine

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

BieneJ aktiv_icon

16:33 Uhr, 30.10.2010

so, ich hab mal weitergemacht:

5 .)

Luise fotografiert mit einer Kleinbildkamera, Max mit einer Digitalkamera:

Luise: KOsten für Film und Entwicklung 3,-€, je Bild 0,05€
Max: Kosten für CD und Bearbeitung 2,-€, je Bild 0,15€

Ermittle die Kosten von je 6 bzw.

20

Bildern:

Luise:

6 x 0,05 = 0,30 + 3,00 = 3,30

20 x 0,05 = 1,00 + 3,00 = 4,00

Max

6 x 0,15 = 0,90 + 2,00 = 2,90

20 x 0,15 = 3,00 + 2,00 = 5,00

6 .)

Markus it mit seinen ELtern im Urlaub. Sie möchten Fahrräder leihen und finfen 2 Angebote:

A :

10€ Grundgebühr und 3€ pro Tag

B :

5€ pro Tag
Was würdest Du raten?

Das kann ich nur zeichnerisch, habe eber keine Ahnung, wie man das rechnen kann.....

7 .) a)

Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 35cm. Die Basis ist halb so groß wie ein Schenkel.

2 a + c = 35 c = 17,5

2 a + 17,5 = 35 | - 17,5

2 a = 17,5 | : 2

a = 8,75

a = 2 c

b)

Aus Draht von

1,20 m

Länge soll ein Kantenmodell einer qaudratischen Säule hergestellt werden. Sie Säule soll doppelt so hoch wie breit sein.

Hier habe ich keinen blassen Schimmer...

8 .)

An der kasse im Zoo zahlen 2 Erw. und 2 Kinder zusammen 28€. 1 Erw. und 3 Kinder zahlen 22€. Was zahlen 3 Erw. mit 4 Kindern?

2 x + 2 y = 28 | - 2 y

2 x = 28 - 2 y | : 2

x = 14 - y

x + 3 y = 22 | - 3 y

x = 22 - 3 y

14 - y = 22 - 3 y | + 3 y

14 - y + 3 y = 22 | - 4

2 y = 8 | : 2

y = 4

3 x + 4 y = z

30 + 16 = 46

Sie zahlen 46€.

So, ich glaube das war's.....ich danke schonmal im voraus für Eure Hilfe ;-)

BieneJ aktiv_icon

16:47 Uhr, 30.10.2010

Es gibt doch noch eine Aufgabe, die ich nicht lösen kann:

3 Rosen und 5 Tulpen kosten 8,50€. 5 Rosen und 3 Tulpen kosten 9,90€. Was kosten 8 Rosen und 7 Tulpen?

3 x + 5 y = 8,50

und

5 x + 3 y = 9,90

weiter komme ich nicht, da es sich nicht um glatte Beträge handelt, mit denen ich weiterrechnen könnte......

Sabine

maxsymca

16:59 Uhr, 30.10.2010

Die Aufgabenstellung ist unklar.
Grundsätzlich würde ich so vorgehen - alle Lösungen berechnen?:
1:

2 \cdot x + 3 \cdot y = 24;

Neben dieser Aussage musst Du noch berücksichtigen

1 \leq y < \frac{24}{3};

1 \leq x < \frac{24}{2};

x, y \in N

keine halben Menschen ;
Das ergibt

y = \frac{24 - 2 \cdot x}{3}

mit

x = 1 . . 11

[x = 1, y = \frac{22}{3}], [x = 2, y = \frac{20}{3}], [x = 3, y = 6], [x = 4, y = \frac{16}{3}], [x = 5, y = \frac{14}{3}], [x = 6, y = 4] . .

.
Deine Lösung ist

L = {(x, y) | (3,6), (5,4), (9,2)}

usw....

BTW: Was ist in der Rosen/Tulpen-Aufgabe anders als in der Zoo-Aufgabe. Das was Du in der Zooaufgabe machst übersträgst Du

1 : 1

auf die Rosen/Tulpenaufgabe...

BieneJ aktiv_icon

18:42 Uhr, 30.10.2010

Stimmt, bei der Tulpenaufgabe hatte ich ein Brett vorm Kopf. Das einzige was mit jetzt noch Probleme bereitet, sind die Aufgaben bei denen es um die geometrischen Figuren geht...Hat da noch einer einen Tipp?

MainBrain aktiv_icon

22:38 Uhr, 30.10.2010

schreib doch mal bei welchen Aufgaben genau :-)

BieneJ aktiv_icon

07:38 Uhr, 31.10.2010

das sind die Aufgaben, die ich meine:

3 .)

Stelle eine Gleichung auf und gib mindestens 2 Lösungen an:

a)

Der Umfang eines Parallelogramms beträgt 28cm

2 a + 2 b = 28 | - 2 a

2 b = 28 - 2 a

b)Der Umfang eines symmetrischen Trapez beträgt 30cm. Die Grundseite ist doppelt so lang wie die Deckseite:

2 x + y + 0,5 y = 30

2 x + 1,5 y = 30 | - 2 x

1,5 y = 30 - 2 x | : 1,5

y = 20 - 2 x

c)

Stelle eine Gleichung für die Summe der Kantenlängen auf und gib 3 verschiedene Lösungen an:

a)

Die Kantensumme eines Prismas mit einem gleichseiteigen Dreieck als Grundfläche beträgt 60cm

3 a + 3 b = 60

b)

Die Summe aller Kantenlängen einer quadratischen Pyramide beträgt 40cm:

4 a + 4 b = 40

c)

Aus einem Draht von

1 m

Länge soll das Kantenmodell einer quadratischen Säule hergestellt werden.......hier habe ich gar keine Idee..

Frosch1964 aktiv_icon

08:43 Uhr, 01.11.2010

habe jetzt nur den letzten Satz gelesen:

Quadratische Säule heißt eigentlich ein Würfel mit allen Seiten gleich lang, also

12

Kanten, oder liege ich hier falsch?

wäre es wirklich eine Säule, müsste es doch heißen: eine Säule mit quadratischer Grundfläche.

BieneJ aktiv_icon

09:19 Uhr, 01.11.2010

stimmt, das sehe ich auch so, habe aber den Text der ursprünglichen Aufgabenstellung gepostet.

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