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Umkehrfunktion Verständnisfrage

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Extremstellen, umkehrbar?, Umkehrfunktion

 
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Nova12

Nova12 aktiv_icon

20:07 Uhr, 12.01.2012

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Ich habe folgende Frage. Wenn ich eine Funktion f habe und diese Funktion f keine Extremstellen besitzt. Also weder Hoch- noch Tiefpunkte. Kann ich dann sicher sagen, dass die Funktion f umkehrbar ist? Ohne noch das Monotonieverhalten zu überprüfen?


Und bedeutet das dann umgekehrt auch, dass eine eine ganzrationale Funktion, die umkehrbar ist, keine Extremstellen hat?


Danke.

Ein kurzes Ja/nein mit einem Satz als Begründung oder so reicht vollkommen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Fuxerl

Fuxerl aktiv_icon

20:48 Uhr, 12.01.2012

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Ja. weil jedem x genau ein y zugeordnet wird und natürlich auch umgekehrt!

Lg. Fuxerl
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

20:55 Uhr, 12.01.2012

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Gegenbeispiel: f(x)=3

Keine Extremwerte, da die Funkion selbst ihr eigenes Extremum ist. Und dennoch nicht umkehrbar.

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rundblick

rundblick aktiv_icon

20:58 Uhr, 12.01.2012

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ZITAT 1:
Wenn ich eine Funktion f habe und diese Funktion f keine Extremstellen besitzt..

ZITAT 2:
Ja. weil jedem x genau ein y zugeordnet wird

ENDE ZITATE



BEISPIEL:
f(x)=2
(jedem x wird genau ein y zugeordnet mit y=2)

und nun?



EDIT
sorry , da war einer schneller
Frage beantwortet
Nova12

Nova12 aktiv_icon

21:05 Uhr, 12.01.2012

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Danke, denke das ist jetzt geklärt.