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Umkehrfunktion vom Polynom 3. Grades

Schüler Gymnasium,

Tags: polynom, Umkehrfunktion

 
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Gundam6

Gundam6 aktiv_icon

16:35 Uhr, 21.05.2014

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Wie bildet man eine Umkehrfunktion von einem Polynom :

Aus der Funktion :
f(x)=x3+2x2+3x+1


soll eine Umkehrfunktion gebildet werden.
Nach langem rumprobieren, komme ich immer noch nicht auf fruchtbare Ergebnisse

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
prodomo

prodomo aktiv_icon

17:07 Uhr, 21.05.2014

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Damit eine Umkehrfunktion existieren kann, muss die Ausgangsfunktion streng monoton sein. Das ist hier der Fall. Aber damit ist noch nicht gesagt, dass man deren Gleichung auch leicht finden kann. Hier hat das Polynom nur eine reelle Nullstelle, nämlich x=-1, vor allem aber lässt es sich nicht in ein Binom (x+b)3+c umformen, wobei b,c reelle Zahlen sind. Dadurch kann man die Gleichung nicht finden.
Sonst wäre x=y-c3-b möglich.
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