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Umkehrfunktion/Ableitung
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Guten Tag, es sei die Umkehrfunktion von f(x)= (x-1)/(x^2+4) zu bilden und diese im Punkt y=f(0) abzuleiten. Ich stehe hier aus irgendeinem Grund vollkomen auf dem Schlauch. Ich weiß, dass es das Ziel ist nach x aufzulösen und dann x und y zu tauschen. Wahrscheinlich macht mir der Bruch gerade einen Strich durch die Rechnung. Denkanstöße erwünscht! Danke! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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abc-Formel anwenden: . Dann und vertauschen. :-) |
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Hallo, du musst schon auf einen kleineren Bereich einschränken; denn global ist doch offenbar nicht Injektiv, besitzt also auch keine Umkehrfunktion (siehe Bild). Ich glaube, dass du die Aufgabenstellung nicht korrekt wiedergibst.  |
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Also die genaue Aufgabenstellung hierbei war: Berechnen sie die Ableitung der Umkehrfunktion im Punkt y=(0) unter der Annahme, dass es f-1 gibt. Daher denke ich mal, dass man dies (ob durchführbar oder nicht) machen soll. |
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ist das denn so richtig, dass ich hierfür einfach mit der ABC Formel die Nullstellen der Umkehrfunktion errechne wie supporter es hier schreibt ? Habe wirklich leider keine Ahnung, wie ich dies angehen soll.... |
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ist das denn so richtig, dass ich hierfür einfach mit der ABC Formel die Nullstellen der Umkehrfunktion errechne wie supporter es hier schreibt ? Habe wirklich leider keine Ahnung, wie ich dies angehen soll.... |
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www.wolframalpha.com/input/?i=invert+(x-1)%2F(x%5E2%2B4) |
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Aha! In der Aufgabenstellung steht gar nichts davon, dass man die Umkehrfunktion bilden soll, vielmehr soll man einfach davon ausgehen, dass diese in einer Umgebung von existiert. Daher benötigt man doch nur die Formel für die Ableitung der Umkehrfunktion in einem Punkt und die habt ihr doch sicher gehabt ;-) |
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Okay,dann habe ich den Text absolut Falsch interpretiert .... Die mir bekannte Formel lautet (f−1)′(x)=1f′(f−1(x)). Was mich hier aber noch verwirrt ist der Satz "Im Punkt y=f(0) ableiten. Veräbdert dies etwas an meiner Vorgehensweise ? |
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Hallo deine Formel ist für mich unlesbar, kontrolliere deine posts in der Vorschau! und gefragt ist ja nur nach der Ableitung in 0 also einem Zahlenwert. (Du solltest wirklich Aufgabentexte genau lesen, und dir Zeit lassen um zu finden was gefragt ist.) Gruß ledum |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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