 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Unterschied partielle Integration und Substitution
Unterschied partielle Integration und Substitution
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration, Partielle Integration, Substitution
 
|
  |
|---|
|
Hey Folks, ich verstehe nicht nach welchen Kriterien ich welche Regeln anwenden muss. Bsp: Warum verwendendet man bei nachfolgender Aufgabe Substition: und warum bei dieser nachfolgenden die partielle Ableitung : Habe absichtlich das Aufleiten weggelassen, da es mir nur auf Regel ankommt. ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
|
 |
|
Es kommt immer darauf an was wirklich zweckmäßig ist. Bei macht es keinen Sinn partiell zu integrieren, weil man keine geschlossene Stammfunktion zu angeben kann. Hingegen vereinfacht sich durch Substition des Exponenten der Integrand enorm (Zusammenhang zur Kettenregel), so dass man damit letztendlich auch zum Ziel kommt. Bei wird eine Substitution nicht dazu führen, dass sich das Integral grundlegend vereinfacht. Gerade solche Integrale sind Paradebeispiele für die Anwendung partieller Integration, da eine Stammfunktion für leicht zu finden ist und der Grad des Polynoms nach jeder partiellen Integration um 1 kleiner und somit irgendwann null wird, wodurch man dann nur noch eine leicht zu verarbeitende Konstante vorliegen hat. Manchmal führen auch beide Möglichkeiten zum Ziel, das kommt immer auf die zu betrachtende Funktion an. Beispiel: |
 |
|
Danke für die schnelle Antwort ! Ich ahne so langsam den Sinn dahinter ! |
820896
820880