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Vektoren - Eckpunkte eines Dreiecks

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Dreieck, Eckpunkt, Vektor

gultanem aktiv_icon

19:15 Uhr, 11.02.2010

Hi,
ich hab folgende Aufgabe:

Die Geraden

g, h

und

k

schneiden sich in den Eckpunkten eines Dreiecks ABC. Bestimmen Sie die Eckpunkte

A, B

und C.

g : \vec{x} = (0 | - 3 | 3) + r (1 | 3 | - 1)

h : \vec{x} = (- 1 | 6 | 10) + s (- 1 | 3 | 4)

k : \vec{x} = (3 | 6 | 0) + t (1 | 1 | - 2)

Mein Ansatz:

g = h

mit LGS

\to

Schnittpunkt

S (1 | 0 | 3)

Nur weiter weiß ich nicht. Ich weiß auch nicht, ob

S

ein Eckpunkt dieses Dreiecks ist und wenn ja, welches.

Danke im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalte
Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalte
Parallelverschiebung

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

DerSchueler aktiv_icon

21:08 Uhr, 11.02.2010

Deine Idee ist richtig, denn du hast durch die drei geraden die Seiten des Dreiecks gegeben. Nun hast du

g = h

einen Schnittpunkt herrausbekommen. Nun musst du noch 2 weitere Schnittpunkte errechnen.

g = k

und

h = k

. Diese drei Schnittpunkte bilden das Dreieck und sind somit die Punkte

A B C

gultanem aktiv_icon

22:00 Uhr, 11.02.2010

Vielen Dank, hat mir weitergeholfen.

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